Ejercicios rentas financieras

RENTAS FINANCIERAS

Carmen Badía, Hortènsia Fontanals, Merche Galisteo, José Mª Lecina,
Mª Angels Pons, Teresa Preixens, Dídac Ramírez, F. Javier Sarrasí y
Anna Mª Sucarrats

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA ECONÓMICA, FINANCIERA Y
ACTUARIAL
División de Ciencias Jurídicas, Económicas y Sociales
Universidad de Barcelona

Rentas Financieras

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Ejercicios
1. Calcular el valor actual delas siguientes rentas constantes:
(a) Renta inmediata y vencida, de 60 términos mensuales de 1.000 € cada uno de ellos. Tipo
de interés 5,04% anual capitalizable mensualmente.
(b) Renta inmediata y anticipada, de 24 términos trimestrales de 1.500 € cada uno de ellos.
Tipo de interés 1,25% trimestral.
(c) Renta diferida 1 año y vencida, de 36 términos cuatrimestrales de 750 € cada uno deellos. Tipo de interés 5,25% efectivo anual.
(d) Renta inmediata, vencida, perpetua y mensual de 250 € cada término. Tipo de interés
5,52% anual capitalizable trimestralmente.
2. Una persona se compró un coche hace un tiempo y, en la fecha de hoy, todavía le queda
pendiente el pago de 20 cuotas mensuales de 241 € cada una de ellas, la primera de las
cuales debe hacerse efectiva dentro de un mes.Calcular el importe que debería abonar al
concesionario esta persona si quisiera cancelar hoy la deuda teniendo en cuenta que el tipo
de interés de la operación es el 6% anual capitalizable mensualmente.
3. La compra de un electrodoméstico cuyo precio al contado es de 422 € se financia mediante
el pago de 24 mensualidades constantes. Calcular el importe de estas mensualidades si el
tipo deinterés es el 0,7% mensual y el primer pago se realiza en el momento de la compra.
4. Hace 7 años se abrió una cuenta en la que se han realizado imposiciones trimestrales de
600 € durante los 3 primeros años y de 700 € durante los 4 años siguientes. Calcular hoy,
antes de realizar la imposición correspondiente, el saldo de esta cuenta si se ha retribuido al
4% efectivo anual y la primeraimposición se realizó en el momento de su apertura.
5. Calcular el valor actual de las siguientes rentas de variación geométrica:
(a) Renta inmediata y vencida, de 15 términos anuales crecientes a razón de un 5% anual
acumulativo. Primer término 12.100 €. Tipo de interés 6% anual.

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Introducción a la Matemática Financiera

(b) Renta diferida medio año y vencida, de 60 términos mensualesdecrecientes a razón de
un 2% mensual acumulativo. El importe del último término es de 950 €. Tipo de interés
6,76% anual capitalizable trimestralmente.
(c) Renta inmediata y anticipada, de 24 términos trimestrales crecientes a razón de un 1,4%
trimestral acumulativo. El importe del tercer término es de 1.028,196 €. Tipo de interés
5,6% anual capitalizable trimestralmente.
(d) Renta inmediata,vencida y perpetua, con términos semestrales crecientes a razón de un
2% semestral acumulativo. Importe del primer término 200 €.Tipo de interés 6,09%
efectivo anual.
6. Los beneficios mensuales y por vencido, que ha generado una empresa en los últimos 10
años han experimentado un decrecimiento del 2% mensual acumulativo. Teniendo en cuenta
que al final del primer mes los beneficios ascendieron a12.000 €, calcular el valor hoy de
dichos beneficios si el tipo de interés es el 5’04% anual capitalizable mensualmente.
7. La matriculación a un curso de especialización asciende a 4.600 €, importe que puede
financiarse mediante el pago de 36 cuotas mensuales, crecientes un 5% mensual
acumulativo. Calcular el importe del primer y del último pago si el tipo de interés de la
operación es el6% efectivo anual y el primer pago se efectúa a los 3 meses de la fecha de
matriculación.
8. Una persona desea disponer, dentro de 5 años, de 60.250 €. Con esta finalidad abre hoy
una cuenta en la que realizará imposiciones trimestrales y crecientes en un 4% trimestral
acumulativo. Calcular el importe de la primera y de la última imposición si el tipo de interés
de la cuenta es del 4% anual...