Ejercicios resueltos de interes simple

33.-Un capital es depositado durante un año al interés simple y a una determinada tasa de interés .Si la tasa hubiera sido mayor al 50% entonces el monto obtenido habría sido 30% mayor. Hallar latasa a la cual se deposito el capital.
SOLUCION:
Interés= 50% mayor al anterior
I= (3/2)*i n =1
Si i >50% F1=130%F
F=P1+n*iF=P1+iF-PP=i |F1=P(1+i*n)1.3F=P[1+i32]1.3F=P+ 32P*iF=P+P*i | 1.3P+P*i=P+32P*i1.31+i=1+32i1.3+1.3i=1+1.5i1.3-1=1.5-1.3ii=1.5i=150% |

34.- Dos capitales que son entre sí como 4 a 5 se colocan a interés simple, uno al 50% y el otro al20% .Luego de que tiempo la relación de los montos es la inversa de la relación original de sus capitales.
SOLUCION:
Capital A: F1=A[1+n*50%] AB=45F1F2=54
Capital B: F2=B[1+n*20%] A=45B F1=54 F2
Reemplazando en capital A:

54B1+0.2*n=45 B(1+0.5*n)
25161+0.2*n=1+0.5n
2516+25*0.216*n=1+0.5n2516+516n=1+0.5n
916=316n
n=3

35.-Se tiene dos capitales el primero es el doble del segundo. Si se sabe que el monto producido por el primer capital en 10 años y el monto producido por el segundoen 12 años y 6 meses, están en relación de 16 a 9; habiendo sometido a la misma tasa de interés anual .Halle esta tasa.
SOLUCION:
P1= 2*(P2)169=F1F2
n1=10 años
P2= P2 I=P*i*m12
n2= 12añosy 6 meses F=P+I
i=?
Reemplazamos:
I1=2P2*i*12012I1=20*P2*iF1=I1+P1169F2=20*P2*i+2*P2F2=916P2*(2+20i) |I2=P2*i*12612I2=12.5*P2*iF2=I2+P2F2=(12.5*P2*i)+P2F2=P2*(12.5i+1) |

Igualamos F2:
916P2*2+20i=P2*12.5i+1
1.125+11.25i=12.5i+1
0.125=1.25i
i=0.1
i=10%

36.-Los 2/3 de un capital se impone al 6% anual, los ¾ del...