ejercicios resueltos de investigacion IV de operaciones capitulo

Álgebra lineal
El álgebra lineal es una de las ramas de las matemáticas que estudia conceptos tales como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales y en un enfoque más formal, espaciosvectoriales y sus transformaciones lineales.
Es un área activa que tiene conexiones con muchas áreas dentro y fuera de las matemáticas como análisis funcional, ecuaciones diferenciales, investigación deoperaciones, gráficas por computadora, ingeniería, etc.
La historia del álgebra lineal moderna se remonta a los años de 1843 cuando William Rowan Hamilton (de quien proviene el uso del términovector) creó los cuaterniones; y de 1844 cuando Hermann Grassmann publicó su libro Die lineare Ausdehnungslehre (La teoría lineal de extensión).
Índice [ocultar]
1 Conceptos básicos
2 Contexto general3 Espacios vectoriales de uso común
3.1 Vectores en Rn
3.2 Matrices
3.3 Espacio vectorial de polinomios en una misma variable
4 Generalización y temas relacionados
5 Véase también
6 Enlacesexternos
[editar]Conceptos básicos



Representación gráfica de la suma de dos vectores en .
Para ilustrar los conceptos básicos estudiados en el álgebra lineal suele tomarse como ejemplo elespacio vectorial (conocido también como espacio vectorial real de dimensión n, es decir, un espacio formado por vectores de n componentes) por ser el más simple y a la vez el más usado en aplicaciones deuso.
Los objetos básicos de estudio son las n-tuplas ordenadas de números reales que se denominan vectores y el conjunto de todos los vectores con n elementos forma un espacio vectorial .
Así, porejemplo, el vector (4.5, 7/11, -8) es un vector del espacio y (6, -1, 0, 2, 4) es un elemento de . En particular, corresponde a un plano cartesiano XY y es el espacio euclidiano provisto de unsistema de coordenadas XYZ.
Las operaciones básicas entre los vectores (en lo que concierne al álgebra lineal) son dos: la suma de vectores y el producto por escalar.
El producto por un escalar en...