ejercicios resueltos de investigación operativa

CAPÍTULO ll- TAHA
2.4E
8. La refinería Shale Oil mezcla dos tipos de petróleo, A y B, para producir dos gasolinas de alto octanaje, I y II. Los petróleos A y B se producen a las razones máximas de 450 y 700 barriles/hora, respectivamente. Los octanajes correspondientes son 98 y 89, y las presiones de vapor son de 10 y 8 lb/pulg2. La gasolina I y la gasolina II deben tener octanajes de por lomenos 91 y 93, respectivamente. La presión de vapor asociada con ambos productos no deberá exceder las 12 lb/pulg2. Las utilidades por barril de las gasolinas I y II son de $7 y $10, respectivamente. Desarrolle un modelo de PL para determinar la tasa de producción óptima de las gasolinas I y II y sus proporciones de mezcla de los petróleos A y B.
 
Petróleo A
Petróleo B
Gasolina l
Gasolinall
Barriles
450
700
 
 
Octanajes
98
80
por lo menos 91
Por lo menos93
Presiones de vapor
10 lb
8lb
no exceder 12 lb
Utilidad
 
 
$ 7
$ 10

Variables
x1=Cantidad de producida de gasolina A l
x2= Cantidad de producida de gasolina B ll
x3=Cantidad de petróleo A
x4=Cantidad de petróleo B
Max z = 7x1+10x2
Sujeto A
1. 450x3+700x4=x1+x2
2. 98x380x491x1
3. 98x3+80x493x2
4.10+8(x1+x2)
x1, x2



9. Una fundidora de acero, aluminio y hierro colado produce dos tipos de lingotes de metal, I y II, con límites específicos en el contenido de aluminio, grafito y silicio. En el proceso de fundición pueden usarse briquetas de aluminio y silicio para satisfacer las especificaciones deseadas. Las siguientes tablas establecen las especificaciones del problema:Desarrolle un modelo de PL para determinar la mezcla óptima que la fundidora debe fundir, y determine la solución con AMPL, Solver o TORA.









CAPÍTULO lll- TAHA
3.6C
9.Una línea de ensamble compuesta de tres estaciones de trabajo consecutivas produce dos
modelos de radio: DiGi-1 y DiGi-2. La siguiente tabla da los tiempos de ensamble para
las tres estaciones de trabajo.

Elmantenimiento diario de las estaciones de trabajo 1, 2 y 3 consume 10, 14 y 12%, respectivamente, de los 480 minutos máximos disponibles por estación cada día.
 
minutos por unidad
 
estación de trab
DIGI -1
DIGI-2
Consumo mant diario
1
6
4
10%
2
5
4
14%
3
4
6
12%
Total
 15
 14
480

(a) La compañía desea determinar la combinación óptima de productos que minimizará los tiemposociosos (o no utilizados) en las tres estaciones de trabajo. Determine la utilización óptima de las estaciones de trabajo. Sugerencia: Exprese la suma de los tiempos ociosos (holguras) para las tres operaciones en función de las variables originales.
Variables
X1= número de DIGI 1producidos
X2= número de DIGI 2producidos
S1=minutos
Min z = 15x1+14x2
Sujeto a
1. 6x1+4x2=0.90*480 6x1+4x2=4322. 5x1+4x2=0.86*480 5x1+4x2=412.80
3. 5x1+4x2=0.88*480 5x1+4x2=422.40
X1,x2

(b) Determine el valor de reducir el tiempo de mantenimiento diario de cada estación en un punto porcentual.
(c) Se propone que el tiempo de operación de las tres estaciones se incremente a 600 minutos por día a un costo adicional de $1.50 por minuto. ¿Puede mejorarse esta propuesta?

10. Gutchi Companyfabrica bolsos de mano, bolsas para rasuradora y mochilas. La construcción de los tres productos requiere piel y materiales sintéticos, dado que la piel es la materia prima limitante. El proceso de producción utiliza dos tipos de mano de obra calificada: costura y terminado. La siguiente tabla da la disponibilidad de los recursos, su uso por los tres productos, y los precios por unidad.Variables
X1=Bolso de mano
X2=Bolso para rasuradora
X3=mochila
Max z= 24x1+22x2+45x3
Sujeto a
1. 2x1+x2+3x3≤42
2. 2x1+x2+2x3≤40
3. X1+5x2+x3≤45
X1,x2

11. HiDec produce dos modelos de artefactos electrónicos que utilizan resistores, capacitores y “chips”. La siguiente tabla resume los datos de la situación:
 
Requerimientos de recursos por unidad
Recurso
Modelo l (unidades)
Modelo ll...