ejercicios resueltos de manometria

Problemas de Manometría

El agua dentro de un recipiente se presuriza con aire y la
presión se mide con un manómetro de varios fluidos como
se muestra en la figura. Determine la presión manométrica
del aire en el recipiente si h1 = 0.2 m, h2 = 0.3 m y h3 = 0.46
m. considere las densidades del agua, el aceite y el mercurio
como 1000 kg/m3, 850 kg/m3 y 13600 kg/m3,
respectivamente

Antetodo se procede con la asignación de nombres
a los puntos clave, en este caso las letras de nuestro
alfabeto permitirán connotar dichos puntos.
Establecemos relación entre las presiones
Pa=Pb=Pc

c
b

Pd=Pe

ൌߩୟ୥୳ୟ ൈ ݄ଵ ൈ g ൅ Pୟ୧୰ୣ

a

P௘ ൌߩ୫ୣ୰ୡ୳୰୧୭ ൈ ݄ଷ ൈ g

Pௗ =ߩୟୡୣ୧୲ୣ × ݄ଶ × g + Pc

d

P‫ ܍‬ൌ ‫ ܌۾‬൅ ‫܉۾‬
Hacemos las sustituciones
ሺߩ୫ୣ୰ୡ୳୰୧୭ ൈ ݄ଷ ൈ gሻ ൌ ሺߩୟୡୣ୧୲ୣ ൈ ݄ଶ ൈ gሻ ൅൫ߩୟ୥୳ୟ ൈ ݄ଵ ൈ g ൅ Pୟ୧୰ୣ ൯
ൌ ሺߩ୫ୣ୰ୡ୳୰୧୭ ൈ ݄ଷ ൈ gሻ ‐ ሺߩୟୡୣ୧୲ୣ ൈ ݄ଶ ൈ gሻ െ ൫ߩୟ୥୳ୟ ൈ ݄ଵ ൈ g ൯
Calculamos
Pୟ୧୰ୣ ൌ ൭13600

kgൗ
kgൗ
m
m
mଷ ൈ 0.46m ൈ 9.81 ൗs ଶ ൱ െ ൭850
mଷ ൈ 0.3m ൈ 9.81 ൗs ଶ ൱ െ P௔

Pୟ୧୰ୣ ൌ 58869.81

kg . mଶ
kg . mଶ
kg
െ ൭1000 ൗmଷ ൈ 0.2m ൈ 9.81 mൗs ଶ ൱ ൌ 56907.81 ଷ ଶ
mଷ . s ଶ
m .s

P‫ ܍ܚܑ܉‬ൌ ૞૟. ૢ૙ૠૡ૚ ‫܉۾ܓ‬

Realizado por: Nerio Espina

e

Problemas deManometría

Una olla de presión cocina mucho más rápido que una cacerola
ordinaria al mantener más altas en su interior la presión y la
temperatura. La tapa de una olla de presión está bien sellada y el
vapor escapa solo por una pequeña abertura en la parte media de la
tapa. Una pieza metálica independiente, la válvula de seguridad, se
coloca sobre esta abertura y evita que el vapor escape hastaque la
fuerza de presión supere el peso de la válvula. De esta manera, el
escape periódico del vapor evita cualquier acumulación de presión
potencialmente peligrosa y la mantiene en el interior a un valor
constante. Determine la masa de la válvula de una olla cuya presión de
operación es de 100 kPa manométricos y tiene un área en la sección
transversal de la abertura de 4 mm2. Suponga unapresión atmosférica
de 101 kPa y dibuje el diagrama de cuerpo libre de la válvula.

Este problema, propuesto en el Libro Termodinámica de Yunus Çengel (5ª Edición,
Termodinámica
problema 1-108), es planteado por el autor de la siguiente manera
manera.
Diagrama de cuerpo libre
La presión atmosférica no es considerada, ya que esta actúa sobre
toda la superficie de la válvula. De esta maneraobtenemo el
obtenemos
siguiente diagrama de cuerpo libre con dos fuerzas a lo largo del
eje Y
Planteamos las ecuaciones
෍F‫ ݕ‬ൌ 0

W ൌ ሺܲ ൈ ‫ܣ‬ሻ

W ൌm ൈg

ฺ m ൈ g ൌ ሺܲ ൈ ‫ܣ‬ሻ

ฺmൌ

ሺ௉ൈ஺ሻ
୥

Cancelando unidades:

Resolvemos

ሺ100000 ܲܽሻ ൈ ሺ4 ൈ 10ି଺ ݉ଶ ሻ
mൌ
9.81 mൗs ଶ

m ൌ 0.04077 kg

ܲܽ ൈ ݉ଶ
ൈ
݉ൗ
‫ݏ‬ଶ

1

݇݃ൗ
݉. ‫ ݏ‬ଶ
1 ܲܽ

ൌ 1݇݃

Realizado por: Nerio EspinaEspi

Problemas de Manometría

Una olla de presión cocina mucho más rápido que una cacerola
ordinaria al mantener más altas en su interior la presión y la
temperatura. La tapa de una olla de presión está bien sellada y el
vapor escapa solo por una pequeña abertura en la parte media de la
tapa. Una pieza metálica independiente, la válvula de seguridad, se
coloca sobre esta abertura yevita que el vapor escape hasta que la
fuerza de presión supere el peso de la válvula. De esta manera, el
escape periódico del vapor evita cualquier acumulación de presi
presión
potencialmente peligrosa y la mantiene en el interior a un valor
constante. Determine la masa de la válvula de una olla cuya presión de
operación es de 100 kPa manométricos y tiene un área en la sección
transversal dela abertura de 4 mm2. Suponga una presión atmosférica
de 101 kPa y dibuje el diagrama de cuerpo libre de la válvula.

Ahora vamos a resolver este problema considerando la presión atmosférica. Para aclarar
las dudas sobre la influencia de la presión atmosférica en la válvula véase la prese
presentación
adjunta a este documento.
Diagrama de cuerpo libre
La presión atmosférica no es...