Ejercicios manometria
Semestre 2-2010
Prof. Gruber A. Caraballo V.
Aplicaciones Manometría Fuerzas hidrostáticas sobre superficies planas Fuerzas hidrostáticas sobre superficies curvas Flotabilidad
Mecánica de Fluidos
Considere un manómetro en forma de tubo U, parcialmente lleno con agua y3.25 cm3 de aceite GE=0.827 , encuentre la diferencia de altura entre los meniscos de ambos fluidos si el tubo está abierto a la atmósfera en sus extremos.
Utilizando la ecuación del Prof. J. Foss (University of Michigan) pabajo parriba z h 3.25 cm3 de Aceite L L–h
1 D=6.35 mm Agua
2
p1 patm aceite L
p2 patm agua L h
Sin embargo se tiene:
p2 p1
L h patm agua L h patm aceiteL
Con el volumen del aceite y el diámetro del tubo: 2 4
aceite L agua
GEaceite
h 1 GEaceiteL
…(1)
AL
D L 4
L
…(2)
D
2
Finalmente sustituyendo (2) en (1):
h 1 GEaceite
4 D2
1 0.827
01
4 3.25 cm3
0.635 cm2
1.77 cm
UNIDAD III: Aplicaciones
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Aplicaciones Manometría Fuerzas hidrostáticas sobre superficies planas Fuerzas hidrostáticas sobre superficies curvas Flotabilidad
Mecánica de Fluidos
Se tiene un manómetro diferencial en forma de U invertida conectado a dos tanques que contienen agua. Determine la gravedad específica del fluido manométrico para que la relación h/L=0.1
Utilizando la ecuacióndel Prof. J. Foss (University of Michigan) pabajo parriba z
1
Fluido manométrico
h
2 L 3
4
p2 p1 agua z1 z2
p3 p2 fluidoz2 z3
…(1) …(2)
Agua
Agua
p3 p4 agua z4 z3
Combinando (1), (2) y (3):
…(3)
L
p1 agua z1 z2 fluido z2 z3 p4 agua z4 z3
fluido L agua z4 z3 agua z1 z2
fluido L agua z4 z1 z2 z3
UNIDAD III: Aplicaciones
h
L
GEfluido
0.1
fluido L h L agua
02
h GE fluido 1 0.9 L
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Aplicaciones Manometría Fuerzas hidrostáticas sobre superficies planas Fuerzas hidrostáticas sobre superficies curvas Flotabilidad
Mecánica de Fluidos
Un manómetrodiferencial en forma de U se llena con agua y aceite, sin embargo los diámetros de los tubos son diferentes tal como se muestra en la figura. Determine la variación h si la presión atmosférica se incrementa en 250 Pa.
Utilizando la ecuación del Prof. J. Foss (University of Michigan)
patm
d=10 mm
2 1
patm p
h
L1
D=15 mm 5
Aceite GE=0.85
L1 0
Agua
L2
L3
3
4 L4pabajo p
En A:
arriba
z
p0 patm agua L1 patm aceiteL2
A
B
agua L1 aceite L2
En B:
…(1)
p0 patm Patm agua L3 patm agua L4 aceiteL2 Patm agua L4 L3 aceiteL2 Patm agua L4 L3 agua L1 Patm agua L1 L3 L4
…(2)
Sustituyendo (1):
UNIDAD III: Aplicaciones
03
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Mecánica de Fluidos
También se tiene que: Entonces (2) queda :
L1 L1 L3
y
L4 h
patm
d=10 mm
2
patm p
h L1
D=15 mm 5
Aceite GE=0.85
Patm agua L1 h
Ahora analizando los volúmenes desplazados:
…(3)
1
L1 0Agua
L2
L3
3
4 L0 =L4
d D h 4 4 2 D L1 h d L1
2
Finalmente sustituyendo (4) en (3):
2
A
…(4)
B
D 2 Patm agua h 1 d
h Patm 2 D agua 1 10000 d 250 Pa 0.00769 m 7.7 mm 2 N 15 mm 1 m3 10 mm
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