Ejercicios manometria

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Universidad de Carabobo Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Mecánica Departamento de Térmica y Energética

Semestre 2-2010

Prof. Gruber A. Caraballo V.

Aplicaciones Manometría Fuerzas hidrostáticas sobre superficies planas Fuerzas hidrostáticas sobre superficies curvas Flotabilidad

Mecánica de Fluidos
Considere un manómetro en forma de tubo U, parcialmente lleno con agua y3.25 cm3 de aceite GE=0.827 , encuentre la diferencia de altura entre los meniscos de ambos fluidos si el tubo está abierto a la atmósfera en sus extremos.
Utilizando la ecuación del Prof. J. Foss (University of Michigan) pabajo  parriba   z h 3.25 cm3 de Aceite L L–h

1 D=6.35 mm Agua

2

p1  patm  aceite L

p2  patm  agua L  h
Sin embargo se tiene:

p2  p1
L h patm  agua L  h  patm  aceiteL
Con el volumen del aceite y el diámetro del tubo: 2 4

 aceite L  agua

GEaceite

h  1  GEaceiteL

…(1)

  AL 

D L 4

L

…(2)

D

2

Finalmente sustituyendo (2) en (1):

h  1  GEaceite

4 D2

 1  0.827 
01

4 3.25 cm3

 0.635 cm2



  1.77 cm

UNIDAD III: Aplicaciones

UC Semestre 2-2010.Prof. Gruber A. Caraballo V.

Aplicaciones Manometría Fuerzas hidrostáticas sobre superficies planas Fuerzas hidrostáticas sobre superficies curvas Flotabilidad

Mecánica de Fluidos
Se tiene un manómetro diferencial en forma de U invertida conectado a dos tanques que contienen agua. Determine la gravedad específica del fluido manométrico para que la relación h/L=0.1
Utilizando la ecuacióndel Prof. J. Foss (University of Michigan) pabajo  parriba   z

1
Fluido manométrico

h
2 L 3

4

p2  p1  agua z1  z2 
p3  p2   fluidoz2  z3 

…(1) …(2)

Agua

Agua

p3  p4  agua z4  z3 
Combinando (1), (2) y (3):

…(3)

L

p1  agua  z1  z2    fluido z2  z3   p4  agua z4  z3 

 fluido L  agua z4  z3   agua z1  z2 
fluido L  agua z4  z1  z2  z3 
UNIDAD III: Aplicaciones

 h

L

GEfluido

0.1

 fluido L   h  L   agua
02

 h  GE fluido  1    0.9 L  
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Aplicaciones Manometría Fuerzas hidrostáticas sobre superficies planas Fuerzas hidrostáticas sobre superficies curvas Flotabilidad

Mecánica de Fluidos
Un manómetrodiferencial en forma de U se llena con agua y aceite, sin embargo los diámetros de los tubos son diferentes tal como se muestra en la figura. Determine la variación h si la presión atmosférica se incrementa en 250 Pa.
Utilizando la ecuación del Prof. J. Foss (University of Michigan)

patm
d=10 mm
2 1

patm  p
h
L1

D=15 mm 5
Aceite GE=0.85

L1 0
Agua

L2

L3

3

4 L4pabajo  p
En A:

arriba

  z

p0  patm  agua L1  patm  aceiteL2

A

B

agua L1  aceite L2
En B:

…(1)

p0  patm  Patm  agua L3  patm  agua L4  aceiteL2 Patm  agua L4  L3   aceiteL2 Patm  agua L4  L3   agua L1 Patm  agua L1  L3  L4 
…(2)

Sustituyendo (1):

UNIDAD III: Aplicaciones

03

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Aplicaciones Manometría Fuerzas hidrostáticas sobre superficies planas Fuerzas hidrostáticas sobre superficies curvas Flotabilidad

Mecánica de Fluidos
También se tiene que: Entonces (2) queda :

L1  L1  L3

y

L4  h

patm
d=10 mm
2

patm  p
h L1

D=15 mm 5
Aceite GE=0.85

Patm  agua L1  h
Ahora analizando los volúmenes desplazados:

…(3)

1

L1 0Agua

L2

L3

3

4 L0 =L4

d D h 4 4 2 D L1  h  d L1
2
Finalmente sustituyendo (4) en (3):

2

A
…(4)

B

  D 2  Patm   agua h     1  d    
h Patm  2  D    agua    1 10000  d     250 Pa  0.00769 m  7.7 mm 2   N   15 mm   1    m3   10 mm    
04
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