Ejercicios Resueltos Zill

1 SOLUCIONARIO Dennis G. Zill ecuaciones cel: 9561056 solucionario_sears@hotmail.com
EJERCICIOS RESUELTOS (D.G. ZILL)
Capítulo1: Una introducción a las ecuaciones diferenciales
Ejercicios 1.1: "Definiciones básicas y terminología"
En los problemas 1 a 10, diga si las ecuaciones diferenciales dadas son lineales o no lineales. Indique el
orden de cada ecuación.
En los problemas 11 a 40, verifiqueque la función indicada es una solución de la ecuación diferencial
dada. Donde sea apropiado, c1 y c2 son constantes.
En los problemas 41 y 42, verifique que la función definida parte por parte es una solución de la ecuación
diferencial dada.
En los problemas 43 a 46, compruebe que una familia unípara métrica...
En los problemas 47 y 48, encuentre valores de m tales que y = e^mx sea una solución decada ecuación
diferencial.
Ejercicios 1.2: "Problema de valor inicial"
En los problemas 1 a 10, determine una región del plano xy para la cual la ecuación diferencial dada
tenga una solución única que pase por un punto (xo, yo) en la región.
En los problemas 11 y 12 determine por inspección al menos dos soluciones del problema dado de valor
inicial.

Ejercicios 1.3: "Algunos modelos matemáticos"Capítulo2: Ecuaciones diferenciales de primer orden
Ejercicios 2.1: "Variables separables"
En los problemas 1-40, resuelva la ecuación diferencial dada, por separación de variables.
En los problemas 41-48, resuelva las ecuaciones diferenciales dadas sujetas a la condición inicial que se
indica.
En los problemas 49 y 50 halle una solución de la ecuación diferencial dada que pase por los puntos quese indican.
Con frecuencia, un cambio radical en la solución de una ecuación diferencial corresponde a un cambio
muy pequeño en la condición inicial o en la ecuación misma. En los problemas 53-56 compare las
soluciones de los problemas de valor inicial dados.

Ejercicios 2.2: "Ecuaciones exactas"
En los problemas 1 a 24 determine si la ecuación dada es exacta. Si lo es, resuélvala.
En losproblemas 25 - 30 resuelva la ecuación diferencial dada sujeta a la condición inicial que se indica.

Ejercicios 2.3: "Ecuaciones lineales"
En los problemas 1 a 40, determine la solución general de la ecuación diferencial dada. Especifique un
intervalo en el cual esté definida la solución general.
En los ejercicios 41 a 50 resuelva la ecuación diferencial respectiva, sujeta a la condición inicialindicada.
En los problemas 51 a 54, obtenga una solución continua para cada ecuación diferencial de modo que,
además, la solución obtenida satisfaga la condición inical dada. Emplee una graficadora para trazar la
curva solución.
Ejercicios 2.4: "Ecuaciones homogéneas"
En los problemas 1 a 10, determine si la función dada es homogénea. Si lo es, indique su grado de
homogeneidad.
En los problemas 11 a 30,resuelva la ecuación dada usando una sustitución apropiada.
En los problemas 31 a 44, resuelva la ecuación diferencial dada, sujeta a la condición inicial que se indica

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Capítulo3: Modelado con ecuaciones diferenciales de primer orden
Ejercicios 3.1: Ecuaciones lineales
Crecimiento y decaimiento exponencial.Período medio. Datación con radiocarbono. Ley de Newton del
enfriamiento. Mezclas. Circuitos en serie. Término transitorio. Término de estado estable.
Capítulo4: Ecuaciones diferenciales de orden superior
Ejercicios 4.1: "Teoría preliminar: ecuaciones lineales"
Ejercicios 4.1.1: "Problema de valor inicial y de valor en la frontera"
Ejercicios 4.1.2: "Ecuaciones homogéneas"

En los problemas 23 a 30compruebe que las funciones dadas forman un conjunto fundamental de
soluciones de la ecuación diferencial en el intervalo indicado. Forme la solución general.

Ejercicios 1.1
En los problemas 1 a 10, diga si las ecuaciones diferenciales dadas son lineales o no lineales. Indique el
orden de cada ecuación:

MARIO ALEX QUISPE G.
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