Ejercicios TMAR

1. Un terreno tiene un valor de $ 100 000 el día de hoy. La TMAR de su propietario, sin incluir inflación, es de 7% Si se espera que la inflación anual sea de 10% los próximos 5 años y de 12% los siguientes 5, ¿en cuánto debe vender el terreno el dueño, al final de 10 años, para ganar su TMAR compensando la pérdida inflacionaria?
Para aumentar la TAMAR sin inflación y además compensar lainflación, entonces la tasa de referencia es:



2. Una persona quiere ahorrar una cierta cantidad anual para comprar un auto dentro de cuatro años. El auto cuesta ahora $28,000. Se espera que la inflación anual en los siguientes cuatro años sea de 12%. Si el dinero se deposita en un banco que paga un interés de 10 % anual ¿de cuánto serán los cuatro depósitos anuales iguales que deberá hacer paraque exactamente al hacer el último depósito pueda comprar el auto, si el primer depósito lo hace dentro de un año?

SOLUCIÓN En este caso se deben considerar dos situaciones distintas: la primero es cómo sube de valor el auto cada año y la otra cómo sube de valor el dinero depositado en el banco, pues las tasas de crecimiento son distintas.
En la tabla siguiente se muestra el valor que tendráel auto dentro de 4 años, si su precio se eleva 12% al año.
AÑO
VALOR
0
28000
1
31360
2
35123
3
39338
4
44059


Con este dato se tiene una cantidad F = 44,059 que se debe alcanzar haciendo 4 depósitos que ganan 10% de interés anual, por tanto:

 
3. El administrador de una planta procesadora de alimentos enlatados intenta decidir entre dos máquinas para etiquetar. Determine cualdebería elegir con el criterio de la tasa de rendimiento con una TMAR de 20% anual.
 
MAQUINA A
MAQUINA B
Costo inicial
-15000
-25000
Costo de operación anual
-1600
-400
Valor de rescate
3000
4000
Vida util
2
4

Se ordenaron las alternativas de la siguiente forma, en la columna A se colocaron las de menor Costo Inicial y se procedió a armar los flujos de efectivo utilizando el MCM.Año
Maquina A
Maquina B
Flujo Efec. Inc.
0
-15000
-25000
-10000
1
-16000
-400
1200
2
-11200
-400
10800
3
-1600
-400
1200
4
1400
3600
2200

Usando Excel obtuvimos 21,40%, por lo cual se recomienda la Opción B
4. Una planta que recicla desechos sólidos considera dos tipos de tambos de almacenamiento. Determine cual debe elegirse según el criterio de la tasa derendimientos. Suponga la TMAR es de 20% anual.

 
Alternativa P
Alternativa Q
Costo inicial
-18000
-35000
Costo de operación anual
-4000
-3600
Valor de rescate
1000
2700
Vida Util
3
6

Reagrupando los datos
Año
Alternativa P
Alternativa Q
Flujo Efec. Inc.
0
-18000
-35000
-17000
1
-4000
-3600
400
2
-4000
-3600
400
3
-17800
-3600
14200
4
-4000
-3600
400
5
-4000-3600
400
6
1000
2700
1700

Aquí la tasa de retorno interna de una inversión es menor a la TMAR puesto que nos da 0,89%.

5. Un hombre compró un auto al principio de 1986 en $3,200 y lo vendió al final de 1991 en $15,000. La economía del país donde vive tuvo los siguientes valores de inflación: en 1986 de 122%, en 1987 de 179%, en 1988 de 86 %, en 1989 de 62 %, en I990 de 55% y en 1991 de48%. Al vender el auto, ¿cual fue el porcentaje del valor inicial que obtuvo al venderlo en $ 15,000, en dinero del periodo cero?

SOLUCIÓN. Aquí se debe descontar al presente (1986) la cantidad de $ 15,000 a las tasas de inflación señaladas. El cálculo es:

 


En realidad está recuperando 10.9% del valor original. Por tanto, si quisiera cambiar su auto por uno similar al final de 1991,suponiendo que tuviera un precio parecido considerando la inflación, por su venta sólo obtendría 10.9% del auto nuevo.


6. Para Invertir en una empresa de productos plásticos se necesitan $1,250 millones, Los socios sólo cuentan con $700 millones. El resto se pedirá a dos Instituciones financieras. La Financiera A aportará $300 millones por los que cobrará un interés del 25% anual. Por su...