Ejercicios unidad I

Matem´
aticas
TSU en Mecatr´onica
Profesora: Mayra Quiroz
´
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA
DE SAN LUIS POTOS´I
Septiembre del 2015

1. Escriba la suma S, diferencia D, producto P y cociente C de cada uno delos pares de n´
umeros
siguientes:
a) 54, 18;
b) 4, 0;
c) 0, 4;
d ) 12, 24;
e) 50, 75;
2. Efect´
ue las operaciones indicadas.
a) (-3)(2)(-6)
b) (6)(-8)(-2)
c) 4(-1)(5)+(-3)(2)(-4)
d)

(−4)(6)
−3

+(−16)(−9)
12

e) (−8) ÷ (−4) + (−3)(2)
f)

(−3)(8)(−2)
(−4)(−6)−(2)(−12)

3. Eval´
ue
a) 33
b) 3(4)2
c) 24 · 23
d ) 42 · 32
e)

56 ·53
55

f)

34 ·38
36 ·35

1

g)

75
73 ·74
2 3

h) (3 )
i)

1 6
2· 25

j)

(−2)3 ·(2)3
3(22 )2

k)

3(−3)2 +4(−2)3
23 −32

l)

57
54

210
82 ·(−2)3

−

− 4(−3)4

4. Escriba cada una de las fracciones siguientes como una fracci´on equivalente que tenga eldenominador indicado.
a) 2/5; 15
b) -4/7; 28
c) 5/16, 64
d ) -10/3; 42
e) 11/12; 132
f ) 17/18; 90
5. Encuentre la suma, diferencia, producto y cociente de cada uno de los pares de n´
umeros
racionalessiguientes:
a) 1/4, 3/8;
b) 1/3, 2/5;
c) -4, 2/3;
d ) -22/3, -3/2;
6. Eval´
ue las expresiones siguientes, dadas x = −2, y = 4, z = 1/3, a = −1, b = 1/2 :
a) 3x − 2y + 6z
b) 2xy + 6az
c) 4b2 x3
d)

3y 2 −4xax+by

e)

x2 y(x+y)
3x+4y

f)

y 3
x

−4

a 2
b

−

xy
z2

7. Eval´
ue cada una de las expresiones algebraicas, dado que x = −1, y = 3, z = 2, a =
1/2, b = −2/3
a) 4x3 y 2 − 3xz 2
b) (x − y)(y − z)(z− x)
c) 9ab2 + 6ab − 4a2
2

d)

xy 2 −3z
a+b

e)

z(x+y)
8a2

f)

(x−y)2 +2z
ax+by

g)

1
x

h)

(x−1)(y−1)(z−1)
(a−1)(b−1)

+

1
y

−

+

3ab
y−x+1

1
z

8. Determina el grado de cada uno de lospolinomios siguientes.
a) 3x4 − 2x3 + x2 − 5
b) 4xy 4 − 3x3 y 3
c) x5 + y 5 + z 5 − 5xyz
√
d ) 5xyz − 5
e) −103
f ) y 2 − 3y 5 − y + 2y 3 − 4
9. Elimine los s´ımbolos de agrupaci´on y simplifique lasexpresiones resultantes combinando
t´erminos semejantes.
a) (x + 3y − z) − (2y − x + 3z) + (4z − 3x + 2y)
b) 3(x2 − 2yz + y 2 ) − 4(x2 − y 2 − 3yz) + x2 + y 2
c) 3x + 4y + 3{x − 2(y − x) − y}
d ) 3 −...