Ejercicios

a. Siempre deberán usarse dos libras de la corriente 1 por una libra de la corriente 3, para dar la corriente de salida con la composición mencionada.
Esto significa una de dos cosas:
1. Sobrainformación pero ésta no es contradictoria y el problema puede resolverse;
2. La información es contradictoria y el problema no tiene solución ya que no pueden cumplirse todas las especificacionesimpuestas.
En este caso se tienen 5 ecuaciones y 4 incógnitas.
Para averiguar si el sistema es consistente, se resuelve el sistema formado por cuatro cualesquiera de ellas y se comprueban los resultadosen la quinta ecuación.
Resolviendo las ecuaciones (1), (2), (3) y (5), se encuentra que:
F3 = 416.667 F1 = 833.333
F4 = 83.333 F2 = 666.667

Comprobando estos valores en la ecuación (4):
0.8 ×666.667 + 0.1 × 416.667 + 0.1 × 83.333 = 583.333 ≠ 540
Por tanto, la información de la ecuación (5) es contradictoria y como no se pueden cumplir todas las condiciones impuestas el problema no tienesolución. La sobre especificación es contradictoria.
b. Se utilizan dos libras de la corriente 1 por una libra de la corriente 3, y tres libras de la corriente 2 por una libra de la corriente 4, paradar la misma mezcla de salida.
Además de las condiciones dadas por el diagrama original, se tiene otra relación:

Relación 1, R1: (F1/F3 ) = 2 (5)
Relación 2, R2: (F2/F4 ) = 3
El problema está,en comparación a la parte (a), todavía más sobre-especificado. Si con la primera condición no se cumple, mucho menos lo va a ser con dos condiciones (o relaciones).
Desde el punto de vista matemático,se tiene un sistema de 6 ecuaciones con 4 incógnitas.
Pueden usarse los resultados de la parte (a) para comprobarlo: no es igual a 3 (Relación 2 ó Ecuación 6)


c. La corriente de salida nodeberá llevar componentes inertes y deberá tener iguales porcentajes en masa de los otros componentes de la corriente.
Con estas condiciones, no pueden intervenir las corrientes de entrada que contienen...