Ejercicios

Ejercicios: Tema 6
1) Para producir un producto Q es necesario utilizar los factores productivos trabajo: L, y capital:
K. Conocemos las necesidades de factores de los siguientes procesos productivos:

Proceso productivo

L

K

Q

A

6

1

10

B

5

2

10

C

7

2

10

D

5,5

2,5

10

E

5

2,5

10

F

4

6

10

G

7

2,5

10a) Determinar los procesos productivos técnicamente eficientes.
b) Determinar los procesos productivos económicamente eficientes sabiendo que el precio de
L es w= 50 unidades monetarias y el de K es r= 30 u.m.

c) Determinar los procesos productivos económicamente eficientes sabiendo que el precio de
L es w= 20 unidades monetarias y el de K es r= 60 u.m.

2) Consideremos los siguientesprocesos productivos (L, K) con los que se puede producir una
unidad de producto: A= (1, 12); B= (1, 8); C= (3, 9); D= (2, 1). Razonar si las siguientes
afirmaciones son verdaderas o falsas:

a) Todos los procesos son técnicamente eficientes.
b) Solamente D es técnicamente eficiente.
c) Solamente B y D son técnicamente eficientes.
d) D es económicamente eficiente.

3) Consideremos conocidoslos siguientes procesos productivos con los que se pueden producir
2 unidades de producto utilizando trabajo y capital (L, K):
P= (3, 2); Q= (4, 10), R= (2, 9); S= (2, 13). Sabemos que los precios del trabajo y el capital
son: w=2; r=4

a) Determinar qué procesos son técnicamente eficientes.
b) Determinar cuál será económicamente eficiente.
c) Asignar otros valores a los precios de losfactores de modo que cambie la respuesta al
apartado b)

4) Definir el concepto de rendimientos a escala. Analizar qué tipo de rendimientos presentan las
siguientes funciones de producción, explicando su significado económico n:

a) q =

L3K − 2L4
K2

b) q = L1 / 3K 1 / 3

5) Dada la siguiente función de producción: q=L

c) q = 4L2 / 3K 1 / 3

;

KL, donde ;>0; L>0,

a) determinarel tipo de rendimientos a escala que presenta la producción en relación con los
valores de ; y L.

b) Obtener la expresión de la Relación Técnica de Sustitución.

6) Dada la siguiente función de producción: q =

K1/2 L1/2

a) Definir el concepto de eficiencia técnica. Dar, para esta tecnología, algún ejemplo de un
proceso productivo técnicamente ineficiente y de un proceso técnicamenteno factible

b) Hallar la expresión de la Relación Técnica de Sustitución. Explicar su significado.
c) Hallar la expresión matemática de la isocuanta de nivel 10.

Obtener tres puntos
pertenecientes a esta isocuanta y hallar la Relación Técnica de Sustitución en dichos
puntos.

d) Comprobar a través de la RTS si las isocuantas son estrictamente convexas. ¿Cuál es la
interpretacióneconómica de esta propiedad?

7) Una empresa para producir 20 unidades de producto, utiliza 3 unidades de K y 4 de L. Si nos
dicen que la tecnología empleada presenta rendimientos decrecientes a escala, diga cuál o
cuáles de las siguientes opciones son posibles:

a) Para producir 40 unidades de producto usará 6 unidades de K y 8 de L.
b) Para producir 40 unidades de producto usará 9 unidades de K y12 de L.
c) Para producir 40 unidades de producto usará 21 unidades de K y 28 de L.
d) Para producir 40 unidades de producto usará 4,5 unidades de K y 6 de L.

8) Dada la siguiente Función de Producción: q = L

1/2

(K + 1)1 / 2

a) Obtener la expresión de la isocuanta de nivel q=9
b) Obtener la RTS y su valor en (3, 26) y en (9, 8)
c) Para un nivel de K=15 obtener la productividadtotal de L. ¿qué cantidad de L debería
emplearse para obtener 8 unidades de output?

2

9) Dada

2

3

la siguiente función de producción: q= 60L +2KL -3L (siendo: q=output; L=trabajo;
K=capital)

a) Obtener la Productividad total del factor trabajo, sabiendo que el nivel del factor fijo es
Kº=6
1) Determinar la producción obtenida para los niveles de empleo L=2; L=3; L=4. ¿Cómo...