Ejercicios

Resolución de problemas de la intensidad del campo eléctrico
1. Una carga de prueba de 3 X 10-7 C recibe una fuerza horizontal hacia la derecha de 2 X 10-4 N. ¿Cuál es la magnitud de la intensidad del campo eléctrico en el punto donde esta colocada la carga de prueba?
Solucion:
Datos: Formula:q = 3 X 10-7 C E=Fq
F = 2 X 10-4 N
E = ?
Sustitución y resultado:
E=2 X 10-4C2 X 10-7N=6.66 X 102N/C
2. Una carga de prueba de 2 µC se situa en un punto en el que la intensidad del campo eléctrico tiene una magnitud de 5 X 102 N/C. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza que actua sobre ella?
Solucion:Datos: Formula:
q = 2 X 10-6 C EFq∴F=Eq
E = 5 X 102 N/C
F = ?
Sustitución y resultado
F=5 X 102 NC X 2 X 10-6C=1 X 10-3N
3. Calcular la magnitud de la intensidad del campo eléctrico a una distancia de 50cm de una carga de 4 µC.
Sustitución:
Datos: Formula:
E = ? E=Kqr2
r = 50 cm = 0.5 m
q = 4 X 10-6C
K = 9 X 109 Nm2/C2
Sustitución y resultado
E= 9 X 109Nm2C2X 4 X 106C(o.5m)2=1.44 X 105NC4. La intensidad del campo eléctrico producido por una carga de 3 µC en un punto determinado tiene una magnitud de 6 X 106 N/C. ¿A que distancia del punto considerado se encuentra la carga?
Solución:
Datos: Formula:
q = 3 X 10-6 CE=kqr2
E = 6 X 106 N/C Despeje por pasos
k = 9 X 109 Nm2/C2 Er2=kq
r = ?r2= kqE
Sustitución y resultado
r2=9 X 109Nm2C2 X 3 X 10-6 C6 X 106NC
=4.5 X 10-3m2=45 X 10-4m2
r=45 X 10-4m2=6.7 X 102 m=6.7 cm
5. Una esfera metálica, cuyo diámetro es de 20 cm, esta electrizada con una carga de 8 µC distribuida uniformemente en su superficie. ¿Cuál es la magnitud de la intensidad del campo eléctrico a 8 cm de la superficie de la esfera?
Solucion:Datos: Formula:
Ø = 20 cm ∴ r= 10 cm E= kqr2
q = 8 X 10-6 C
k = 9 X 109 Nm2/C2
r = 10 cm + 8 cm = 18 cm
E = ?
Sustitución y resultado
E=9 X 109Nm2C2 X 8 X 10-6C(o.18m)2=2.22 X 106 NC

6. Calcular la magnitud de laintensidad del campo eléctrico en el punto medio P entre dos cargas puntuales cuyos valores son q1 = 6 µC y q2 = 4µC; separadas a una distancia de 12 cm como a continuación se muestra:

Solucion:
La dirección del vector campo electrico es la misma en las dos cargas, pero el sentido en el punto P debido a q1 esta dirigido hacia la derecha, mientras el sentido del campo electrico debido a q2 estadirigido hacia la izquierda, pues las dos son positivas.
La intensidad del campo eléctrico resultante ER en el punto P será el vector suma de las intensidades de cada una de las cargas. Por tanto:
ER=E1+E2
ER= kq1r2+-kq2r2= kr2 q1-q2
Nota: El signo (-) del campo eléctrico debido a la carga q2 es porque va a la izquierda.
ER= 9 X 109Nm2C2(0.06m)26-410-6C=5 X 106NC
7. Determinar la intensidad...