Ejercicios

 Universidad de Santiago de Chile
Departamento de Ingeniería Química


GUIA DE EJERCICIOS
(Segunda Ley, Máquinas térmicas y Ciclo de Carnot)

1) Identificar en un diagrama P-V y P-T, la forma que adoptan los siguientes procesos aplicados a un gas ideal:
a) Expansión isotérmica
b) Proceso isocórico
c) Expansión adiabática reversible
d) Proceso isobárico


2) Considerar 1 mol degas ideal, sobre el cual se realizan tres procesos consecutivos:

1 : proceso isotérmico a 160 °C, desde 30 atm. hasta 5,5 atm.
2 : proceso de compresión isobárica a 5,5 atm.
3 : proceso de compresión adiabática, desde 5,5 atm hasta 30 atm.

a) Describir los procesos en un diagrama P-V
b) Calcular el trabajo desarrollado en cada etapa y el trabajo total desarrollado
c) Calcular lastemperaturas inicial y final del proceso adiabático

Datos: Capacidad calorífica a presión constante 7 cal / mol K.


3) Considerar un gas ideal que se encuentra inicialmente a 10 atm y a 400K de temperatura y que se expansiona dos veces su volumen original, proceso que se realiza en condiciones isotérmicas. Si el trabajo equivalente al proceso de expansión adiabática. ¿Cual es la temperatura finaldel gas y el volumen final?
Considerar Cv,m = 3/2 R


4) Considerar un ciclo que realiza aire (considerar ideal), que está formado por las siguientes etapas:
i) Adiabática reversible, desde P1 = 25 atm, T1 = 870,3 ºC, V1 = 7,5 L hasta P2 = 2660 mm Hg
ii) Isobárica a P2 = 2660 mm Hg
iii) Proceso a volumen constante, desde P2 a P1.
Determinar:
a) El diagrama PV del ciclo, identificandopresiones, volúmenes y temperaturas.
b) El trabajo neto del ciclo
c) Eficiencia del ciclo, definida como : trabajo neto / calor suministrado


5) Considere 1 mol de gas ideal con un volumen inicial de 2,5 L a una presión de 12 atm hasta 10 atm. El gas se somete a una expansión isotérmica hasta 9 atm., seguido de una expansión adiabática hasta alcanzar una temperatura de 36ºC. En el proceso decompresión isotérmica el gas llega a un volumen de 3,1 L.
Determine los trabajos involucrados en cada etapa, el trabajo neto y la eficiencia del ciclo, con Cv,m = 0,237 (L atm / mol K).





6) Un ciclo es realizado por un pistón que contiene 0.116 Kg de aire inicialmente a 45ºC y 50 atm. de presión (considerar gas ideal, Cp = 3,974 cal/mol K). Las etapas del ciclo son:
Expansiónadiabática, hasta una presión de 2.5 atm.
Compresión isotérmica, hasta el volumen inicial del aire.
Presurización isocórica, hasta las condiciones iniciales.
Calcular:
a) El trabajo neto del ciclo (cal)
b) El calor total entregado al ciclo (cal)
c) El rendimiento del ciclo
NOTA: Graficar en un diagrama P-V el ciclo indicado.
Peso molecular del aire = 29 g/mol.


7) Considerar un ciclo de 1mol de gas ideal formado por las siguientes etapas:
Etapa A-B : Expansión isotérmica a T1 desde Pa hasta Pb.
Etapa B-C : Enfriamiento isocórico desde T1 hasta T2.
Etapa C-D : Compresión isotérmica a T2 desde Pc hasta Pd.
Etapa D-A : Calentamiento isocórico desde T2 hasta T1.

a) Encontrar una ecuación que determine el rendimiento del ciclo, expresado como:
 = (trabajo neto del ciclo) /(calor total ingresado).
b) Si el ciclo opera entre 700 y 1000 ºC, con una presión máxima de 15 atm. y una mínima de 4 atm., calcular los calores intercambiados en cada etapa y el trabajo neto del ciclo.
c) Es mayor o menor el rendimiento de este ciclo respecto al de Carnot? Justificar la respuesta.
Nota: Cv,m = 3,0 cal /mol K.


8) Una máquina térmica funciona con dos etapas isobáricas y dosetapas isocóricas. Las presiones de trabajo son 20 y 10 atm. En la etapa isobárica a mayor presión, la máquina térmica absorbe 2000 cal (Q) y la mayor temperatura del ciclo es de 600 K. Considere Cv,m = 3 cal /mol K, y un mol de gas ideal.
a) Calcular el trabajo neto del ciclo
b) Calcular el rendimiento del ciclo , expresado como:

 = W neto / Q

c) Dibujar cualitativamente el diagrama T-S...