ejercicios

Ejercicios

Ejercicio 1
Para el siguiente problema (original), en una iteración del método Simplex se obtuvo la forma
canónica (o diccionario) que se indica

Problema original

Forma canónica

Min z= – x 1 – 2 x 2 – 3x 3
s.a
2x 1 + 2x 2 + 5x 3 ≤ 20
x 1 + 3x 2 + 3x 3 ≤ 50

Min z = – 10 + α x2 + β x 3 + φ x 4 + ϒx 1
+Ɵ X5
s.a.
x 1 + x 2 + 5 /2 x3 + 1 /2 x 4
= 10
1
1
+ 2x2 + /2 x 3 – /2 x 4 + x 5= 40

x1 , x2 , x3  0

x 1 , x 2 , x 3 , x 4, x 5  0

donde x4 y x5 son las variables de holgura de la 1ª y 2ª restricción respectivamente .

a) Determine los valores de: α, β , φ, ϒ y Ɵ. ¿Es óptimala base utilizada en la
forma canónica? En caso no afirmativo, determine qué variable entra a la base y sale
de la base.

Ejercicio 2

Es óptima la solución?

Ejercicio 3
• Littlefield Co. producedos tipos de antenas
satelitales, donde se usan receptores,
decodificadores y procesadores. La tabla siguiente es
un resumen de los datos en este caso:

La empresa pretende decidir qué cantidad decada modelo debe producir
para maximizar el beneficio.

Ejercicio 3
• La empresa pretende decidir qué cantidad de cada modelo
debe producir para maximizar el beneficio.
• Sean:
• x1 la cantidad deunidades a producir del tipo 1
• x2 la cantidad de unidades a producir del tipo 2
• Entonces, el modelo matemático que entrega la cantidad
óptima a producir de cada modelo está dado por:

Ejercicio 3
a)Formule el problema en forma estándar, y sabiendo que
ambas variables (x1 y x2) están en la base y que la tercera
restricción (procesadores) es no activa, escriba el problema en
forma canónica.
b)Formule el problema dual, además encuentre la solución
óptima dual sin usar el SIMPLEX, sabiendo que la función
objetivo óptima vale $1750 y que el valor de la primera variable
dual (receptores) en elóptimo es 1.25. ¿Cuánto es lo máximo
que estaría dispuesto a pagar Littlefield Co. Por cada unidad
adicional de decodificadores?

Ejercicio 3
• Formule el problema en forma estándar, y sabiendo que...