Ejercico de flotabilidad

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FLOTABILIDAD Y ESTABILIDAD

OBJETIVOS:
1.-Determinar si el huevo flota en un fluido (agua),
2.-Comprobar analítica y experimentalmente si dicho huevo es estable en agua dulce y en agua salada,
3.-Determinar el peso específico del huevo.

TEORÍA:
Principio de Arquímedes
El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que: «Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluidoen reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja». Esta fuerza1 recibe el nombre de empuje hidrostático o de Arquímedes, y se mide en newton (en el SI). El principio de Arquímedes se formula así:
Donde E es el empuje, ρf es la densidad del fluido, V el «volumen de fluido desplazado» por algún cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo, gla aceleración de la gravedad y m la masa, de este modo, el empuje depende de la densidad del fluido, del volumen del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar. El empuje (en condiciones normales2 y descrito de modo simplificado) actúa verticalmente hacia arriba y está aplicado en el centro de gravedad del fluido desalojado por el cuerpo; este punto recibe el nombre de centro de carena.Flotabilidad
Un cuerpo que se encuentre en un fluido, ya sea flotando o sumergido, es empujado hacia arriba por una fuerza igual al peso del fluido desplazado. La fuerza boyante ( o flotante ) actúa verticalmente hacia arriba a través del centroide del volumen desplazado y se le puede definir de manera matemática mediante el principio de Arquímedes, según lo presentamos a continuación:
Fb = f x VdFb = Fuerza boyante.
f = Peso específico del fluido.
Vd = Volumen desplazado del fluido.

Cuando un cuerpo flota libremente, desplaza un volumen suficiente de fluido para equilibrar justo su propio peso. El análisis de problemas que tratan sobre flotabilidad requiere la aplicación de la ecuación de equilibrio estático en la dirección vertical
Fv = 0.




Estabilidad de los cuerpos enun fluido
Un cuerpo en un fluido es considerado estable si regresa a su posición original después de habérsele girado un poco alrededor de un eje horizontal. Las condiciones para la estabilidad son diferentes, dependiendo de que si el cuerpo está completamente sumergido o se encuentra flotando.

Estabilidad de los cuerpos flotantes
En la parte (a) de la figura el cuerpo flotante está en suorientación de equilibrio y el centro de gravedad (cg) se encuentra por encima del centro de flotabilidad (cb) a la recta vertical que pasa por estos dos puntos se le conoce como eje vertical del cuerpo. En la figura (b) se muestra que si se gira el cuerpo ligeramente con respecto a un eje horizontal, el centro de flotabilidad se desplaza a una nueva posición debida a que la geometría del volumendesplazado se ha modificado. La fuerza boyante y el peso ahora producen un par de rectificación que tiende a regresar al cuerpo a su orientación original. Así pues el cuerpo es estable.
Con el fin de establecer la condición de estabilidad de un cuerpo flotante definir un nuevo término. El metacentro (mc) se define como el punto de intersección del eje vertical de un cuerpo cuando se encuentra en suposición de equilibrio y la recta vertical que pasa por la nueva posición del centro de flotabilidad cuando el cuerpo es girado ligeramente.

Un cuerpo flotante es estable si su centro de gravedad está por debajo del metacentro.
Es posible determinar analíticamente si un cuerpo flotante es estable, mediante el cálculo de la posición del metacentro. La distancia del metacentro al centro deflotabilidad se denota con MB y se calcula a partir de la ecuación:
MB = I / Vd

En esta ecuación Vd es el volumen desplazado de fluido ³. I es el mínimo momento de inercia de una sección horizontal del cuerpo, tomada en la superficie del fluido.
Si la distancia MB coloca al metacentro por encima del centro de gravedad el cuerpo es estable.

Densidad
Si un cuerpo flota o no en el agua...
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