Ejercicos Algebraicos
Páginas: 9 (2136 palabras)
Publicado: 12 de abril de 2011
Expresiones Algebraicas
Las expresiones algebraicas combinan los números reales con variables y con las operaciones de suma, resta, multiplicación, división, radicación y potenciación.
Ejemplo:
Es necesario enunciar la definición de algunos conceptos que se abordaran durante el resto de capítulos.
Variable
Parafraseando a Haeussler, una variable es un símbolo, que parael fin del álgebra será una letra minúscula del alfabeto español, las cuales se pueden reemplazar por un numero de un conjunto numérico determinado
Las variables pueden reemplazar, personas ù objetos, es así que se puede señalar por ejemplo:
* Casas = c
* Niños = n
* Aviones = a
* Frutas = x
* Comida = p
El uso de las variables se puede hacer tomando la primera letra dela personas ù objetos o hacer uso de cualquier letra para indicarlos.
Parte Literal
En el álgebra, el uso de las variables se aplica en la solución de los modelos matemáticos, o cuando se aplican en las expresiones algebraicas, temas que serán tratados a continuación, al uso de las variables en estos procesos se les denomina, parte literal de la expresión y ésta puede estar formada por una ovarias variables.
Coeficiente
La parte numérica que acompaña a las variables recibe el nombre de coeficiente, estos valores numéricos como se observa en el ejemplo anterior, pueden ser números enteros, decimales, racionales, es decir puede ser un valor numérico de cualquiera de los conjuntos numéricos.
Término
Cuando una expresión algebraica está compuesta por operaciones de suma yresta, se dice que cada parte de la suma o de la resta es un término. Por ejemplo:
Factor
Un término puede estar formado por un valor numérico y por variables, a cada una de estas partes se le denomina factor del término y multiplica a los demás factores.
Ejemplo:
Los tres factores anteriores se están multiplicando entre sí.
Ejemplo:
Monomio
Parafraseando a Haeussler,cuando las expresiones algebraicas solo contienen multiplicaciones o divisiones, se dice que la expresión es un monomio.
Ejemplo:
Se observa en el ejemplo anterior:
1. El signo negativo del primer monomio indica que la expresión es negativa.
2. En el segundo monomio se convirtieron los signos negativos de las potencias en signos positivos cambiando de posición las potencias.
Todomonomio está compuesto de coeficientes (números) ó por partes literales (las variables de la expresión algebraica), a cada uno de los números o letras se le denomina factor del monomio. |
Figura 14. Estructura de un monomio.
Fuente: Autor 2010
Polinomio
Las expresiones algebraicas se identifican por la cantidad de operaciones de suma o resta que contenga la expresión (Ver tabla 4).Aunque en términos generales, según Stewart y otros autores, un polinomio es una expresión algebraica donde los exponentes de las variables deben ser no negativos, las expresiones algebraicas pueden contener exponentes negativos que al operarse como una potencia negativa, se puede convertir en una potencia positiva cambiando su posición en el término.
Ejemplo:
Se puede transformar laexpresión aplicando propiedades de potencias negativas, es decir cambiando de posición las partes literales:
Las dos expresiones anteriores son iguales.
Figura 15. Coeficientes y términos de una expresión algebraica.
Fuente: Autor 2010
Tabla 4. Nombres de las expresiones algebraicas
Expresión Algebraica | Nombre que recibe | Términos |
| MonomioBinomioTrinomioPolinomio | UnoDosTresMasde tres términos |
Fuente: Autor 2010
Si un término contiene más de un valor numérico, su coeficiente será la multiplicación que se haga entre los valores numéricos. |
Ejemplo:
Grado de un Monomio
Hablar de grado en las expresiones algebraicas, es sumar los exponentes de la parte literal en cada término.
Ejemplo:
Para determinar el grado de un monomio que contiene en una...
Las expresiones algebraicas combinan los números reales con variables y con las operaciones de suma, resta, multiplicación, división, radicación y potenciación.
Ejemplo:
Es necesario enunciar la definición de algunos conceptos que se abordaran durante el resto de capítulos.
Variable
Parafraseando a Haeussler, una variable es un símbolo, que parael fin del álgebra será una letra minúscula del alfabeto español, las cuales se pueden reemplazar por un numero de un conjunto numérico determinado
Las variables pueden reemplazar, personas ù objetos, es así que se puede señalar por ejemplo:
* Casas = c
* Niños = n
* Aviones = a
* Frutas = x
* Comida = p
El uso de las variables se puede hacer tomando la primera letra dela personas ù objetos o hacer uso de cualquier letra para indicarlos.
Parte Literal
En el álgebra, el uso de las variables se aplica en la solución de los modelos matemáticos, o cuando se aplican en las expresiones algebraicas, temas que serán tratados a continuación, al uso de las variables en estos procesos se les denomina, parte literal de la expresión y ésta puede estar formada por una ovarias variables.
Coeficiente
La parte numérica que acompaña a las variables recibe el nombre de coeficiente, estos valores numéricos como se observa en el ejemplo anterior, pueden ser números enteros, decimales, racionales, es decir puede ser un valor numérico de cualquiera de los conjuntos numéricos.
Término
Cuando una expresión algebraica está compuesta por operaciones de suma yresta, se dice que cada parte de la suma o de la resta es un término. Por ejemplo:
Factor
Un término puede estar formado por un valor numérico y por variables, a cada una de estas partes se le denomina factor del término y multiplica a los demás factores.
Ejemplo:
Los tres factores anteriores se están multiplicando entre sí.
Ejemplo:
Monomio
Parafraseando a Haeussler,cuando las expresiones algebraicas solo contienen multiplicaciones o divisiones, se dice que la expresión es un monomio.
Ejemplo:
Se observa en el ejemplo anterior:
1. El signo negativo del primer monomio indica que la expresión es negativa.
2. En el segundo monomio se convirtieron los signos negativos de las potencias en signos positivos cambiando de posición las potencias.
Todomonomio está compuesto de coeficientes (números) ó por partes literales (las variables de la expresión algebraica), a cada uno de los números o letras se le denomina factor del monomio. |
Figura 14. Estructura de un monomio.
Fuente: Autor 2010
Polinomio
Las expresiones algebraicas se identifican por la cantidad de operaciones de suma o resta que contenga la expresión (Ver tabla 4).Aunque en términos generales, según Stewart y otros autores, un polinomio es una expresión algebraica donde los exponentes de las variables deben ser no negativos, las expresiones algebraicas pueden contener exponentes negativos que al operarse como una potencia negativa, se puede convertir en una potencia positiva cambiando su posición en el término.
Ejemplo:
Se puede transformar laexpresión aplicando propiedades de potencias negativas, es decir cambiando de posición las partes literales:
Las dos expresiones anteriores son iguales.
Figura 15. Coeficientes y términos de una expresión algebraica.
Fuente: Autor 2010
Tabla 4. Nombres de las expresiones algebraicas
Expresión Algebraica | Nombre que recibe | Términos |
| MonomioBinomioTrinomioPolinomio | UnoDosTresMasde tres términos |
Fuente: Autor 2010
Si un término contiene más de un valor numérico, su coeficiente será la multiplicación que se haga entre los valores numéricos. |
Ejemplo:
Grado de un Monomio
Hablar de grado en las expresiones algebraicas, es sumar los exponentes de la parte literal en cada término.
Ejemplo:
Para determinar el grado de un monomio que contiene en una...
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