ejercicos

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
UNIDAD II. PROBABILIDAD


NOMBRES: Ángel de Jesús Barba Sánchez

INGENIERÍA: Electrica

GRUPO:

FECHA:


Criterios a evaluar en los ejercicios 1 2 3
1 Planteamiento del problema
2 Procedimiento correcto
3 Resultado correcto
4 Orden , secuencia ,limpieza y claridad













Ejercicio 1. En una empresaexiste una grúa que tiene un sistema de cables de acero antigiratorios, los cuales requieren ser reemplazados cada cierto tiempo de uso. Para probar si se debe cambiar, se somete el sistema a una tensión exagerada, si se rompen 2 o más hilos, se dice que el sistema de cables de acero antigiratorios no sobrevive y por lo tanto debe ser reemplazado. Se sabe por experiencia, que en cada tensiónexagerada, se rompe a lo más un hilo y que la probabilidad de que se rompan más de uno es despreciable. Codifiqué como cero (0) si no se rompe algún hilo y uno (1) si se rompe un hilo. ¿Cuántos puntos muestrales existen en el experimento?

0=no se rompa un hilo
1=se rompe un hilo






Escriba si el evento es independiente o mutuamente excluyente.

Ejercicio 2. En una sala estánreunidos 4 personas, que pertenecen respectivamente al departamento de ventas, al departamento de compras, al departamento de producción y al departamento de personal de una empresa que fabrica neumáticos para camiones. Es evento __________________

Ejercicio 3. De los artículos producidos por una fábrica, 40% provienen de la línea 1 y el 60% de la línea 2. Al escoger al azar artículos de cadalínea, para determinar si tienen defectos, son eventos ____________________

Eventos (Diagrama de Venn)

Ejercicio 4. Veintidós automóviles se sacan de una línea de ensamblaje y se examinan para ver si tienen defectos. Doce de los automóviles no tienen defectos, nueve tienen defectos de acabado exterior, y cuatro tienen defectos en su ensamblaje. Sea A, el evento formado por el conjunto deautomóviles que tienen defectos de ensamblaje y sea B el evento formado por el conjunto de automóviles que tienen defectos en el acabado exterior. Elabore un diagrama de Venn para simbolizar:


a) El evento formado por los automóviles que tienen los dos tipos de defectos.
b) El evento formado por los automóviles que tienen por lo menos un tipo de defectos.
c) El evento formado por los automóvilesque no tienen defectos.
d) El evento formado por los automóviles que tienen exactamente un tipo de defecto


Regla de la Adición, Multiplicación y Condicional


Ejercicio 5. En un estudio sobre economía de combustible, se prueba cada uno de 5 automóviles, utilizando 3 tipos de gasolina en relación con su octanaje, en 7 lugares geográficos del país. Si se utilizan 3 conductores en elestudio y las corridas de prueba se llevan a cabo una vez bajo cada uno de los diferentes conjuntos de condiciones ¿Cuántas corridas de prueba se necesitan?. Designe usted los eventos.

Ejercicio 6. Un sistema contiene dos componentes C1 y C2 y se conecta de tal manera que éste funciona si cualesquiera de los componentes funcionan. Se sabe que la probabilidad de que el sistema funcione con sólo elcomponente C1 es 0,8 y la probabilidad de que funcione con sólo el componente C2 es 0,7; y la probabilidad de que funcione con ambos componentes es 0,71. Calcular la probabilidad de que el sistema funcione. Designe usted los eventos los eventos.

Ejercicio 7. Se tienen 8 tarjetas de computadora de la marca T1 , 5 tarjetas de la marca T2 y 4 tarjetas de la marca T3 ¿Cuál es la probabilidad deque se escoja una tarjeta de la marca T1 o una de la marca T2?. Designe usted los eventos.
T1=8
T2=5
T3=4
P (A)= n/N
P (A)=8/(17 )=0.47
P (B)= 5/17=.29
P (A∪B)=P(A)+P(B)
= 0.47+0.29
=0.76

Ejercicio 8. Las probabilidades de que en una estación de servicio sirvan gasolina a 0, 1, 2, 3, 4, 5 o más automóviles durante un período de 30 minutos, son de: 0.03; 0.18; 0.24; 0.28; 0.10; 0.17...