Ejercios De Intervalos De Confianza

El propietario de una papelería desea estimar la media del valor al menudeo de las tarjetas de felicitaciones que la tienda tiene en su inventario. Una muestra aleatoria de 20 tarjetas defelicitaciones indica una media de valor de $1.67 y una desviación estándar de $0.32.
a. Suponiendo una distribución normal, construya una estimación de intervalo de confianza del 95% para la media del valor detodas las tarjetas de felicitaciones en el inventario de la tienda.
R. n=20; X=1.67; S=0.32 valor critico=0.05

X-(tn-1 )S/∫n ≤ µ ≤ X+(tn-1 )S/∫n
1.67-tn19(0.32/∫20) ≤ µ ≤1.67+tn19(0.32/∫20)
1.67-2.0930*0.071 ≤ µ ≤ 1.67-2.0930*0.071
1.52 ≤ µ ≤ 1.82

b. ¿Cómo podrían ser útiles los resultados del inciso a) para ayudar al dueño de la tienda a estimar el valor total de suinventario.
R. Le podría ayudar a estimar lo mínimo o máximo que puede tener de valor en su inventario con una confianza del 95%
8.30 Para estudiar el problema del uso de celulares mientras se maneja, sellevó a cabo una encuesta entre conductores que utilizan celulares mientras manejan. En la encuesta, el 46% de quienes respondieron reportaron haber tenido que virar bruscamente y el 10% conocía aalguien que había chocado mientras hablaba por celular. Suponga que la encuesta se baso en 500 personas que respondieron.
a. Construya un intervalo de confianza del 95% para la proporción de todos losconductores que han virado bruscamente.
R. n=500; Z=1.96 valor critico=0.05 p=0.46

p-Z ((p(1-p/n))½ ≤ π ≤ p-Z ((p(1-p/n))½
0.46-1.96*0.46((1-0.46)/500)½ ≤ π ≤0.46+1.96*0.46((1-0.46)/500)½
0.46-1.96*0.023 ≤ π ≤ 0.46-1.96*0.023
0.416 ≤ π ≤ 0.504

b. Construya un intervalo de confianza del 95% para la proporción de todos los conductores que han virado bruscamente.
R. n=500;Z=1.96 valor critico=0.05 p=0.10

p-Z ((p(1-p/n))½ ≤ π ≤ p-Z ((p(1-p/n))½
0.10-1.96*0.10((1-0.10)/500)½ ≤ π ≤ 0.10+1.96*0.10((1-0.10)/500)½
0.10-1.96*0.023 ≤ π ≤ 0.10-1.96*0.023
0.074 ≤ π...