Ejercisios de fisica resueltos

TALLER 36 2º Resuelve los siguientes problemas: (a) Al realizar un trasteo, entre varios hombres suben un escritorio de 120 kg hasta el tercer piso de un edificio que está a una altura de 8,40 m. ¿Qué trabajo realizan? ¿Qué potencia desarrollan si el trabajo lo realizan en 240 s? h = 8,4 m t=? P=? t = 240 s

m = 120 kg

T = F.h = mg.h = (120 kg)(9,8 m/s2)(8,4 m) T = 9.878,4 J
P= T 9.878 ,4 J= t 240 s

P = 41,16 w (b) Calcula la potencia que desarrolla la locomotora del problema (d) del taller 35, cada 25 km de recorrido.

“La locomotora de un tren ejerce una fuerza constante de 50.000 N sobre el tren cuando lo arrastra por una via horizontal a la velocidad de 50 km/h. ¿Qué trabajo realiza la locomotora en cada kilómetro de recorrido?” F = 50.000 N V = 50 km/h = 13,89 m/s T = F.∆ x = (50.000 N)(2,5 x 104 m) T = 1,25 x 109 J
t= x 2,5 ×10 4 m = = 1800 s V 13,89 m / s T 1 25 ×10 9 J , = t 1800 s

∆ x = 25 km = 2,5 x 104 m P=?

P=

P = 694.444,4 w (c) Un motor tiene una potencia de 20 kw. ¿Con qué velocidad subirá una plataforma de 800 kg de masa?

P = 20 kw = 20 x 103 w = 2 x 104 w V=? M = 800 kg

P=

T F.h mg.h .h = = = mg t t t t

P = mg.V V= P 2 ×10 4 w =mg ( 800 kg ) 9,8 m    s2  

V = 2,55 m/s (d) t=?
P= T t

¿Cuánto tiempo tarda un motor de 25 kw en realizar un trabajo de 12 kwh? P = 25 kw T = 12 kwh

t=

// T 12 kwh = = 0,48 h = 28 min 48 s // P 25 kw

t = 1.728 s (e) Un cuerpo de 8 kg cae desde una altura de 42 m. ¿Qué trabajo realiza la Tierra? ¿Cuál es su potencia? h = 42 m T=? P=?

m = 8 kg

T = F.x = mg.h = (8 kg)(9,8m/s2)(42 m) T = 3.292,8 J
t= 2h = g 2( 42 ) = 2,9 s 9,8

P=

T 3.292 ,8 J = t 2,9 s

P = 1.124,7 w (f) Un cuerpo de 20 kg desciende por un plano inclinado que forma un ángulo de 42º con la horizontal. Si el cuerpo inicialmente se encontraba a una altura de 16 m y el coeficiente de rozamiento cinético entre el cuerpo y el plano es 0,2, calcula:

1º El trabajo neto realizado sobre elcuerpo. 2º La potencia desarrollada.

m = 20 kg

θ = 42º

h = 16 m

µ = 0,2

Tneto = ?

P=?

∑F ∑F


X

= Fr − mg sen θ = −ma = N − mg cos θ = 0

Y

(1) (2)

Se calcula el desplazamiento del cuerpo:
h x ⇒ x= h 16 m = = 23,9 m sen θ sen 42

sen θ =



Trabajo realizado por la fuerza normal:

TN = N.x.cos90º = N.x.(0) TN = 0 J


Se calcula la aceleración delcuerpo:

De la ecuación (2) tenemos que: N = mgcosθ De la ecuación (1) se tiene que:
µN − mg sen θ = −ma µm g cos θ −m g sen θ = −m a / / / µg cos θ − g sen θ = −a

a = gsen θ − µ g cosθ = g( sen θ − µ cosθ ) = 9,8( sen 42 − 0,2 cos 42) = 5,1 m


s2

Trabajo realizado por la fuerza de fricción:

De la ecuación (1) se tiene que:
Fr − mg sen θ = −ma Fr = mg sen θ − ma = m( g sen θ − a ) = 20( 9,8sen 42 − 5,1) = 29 ,15 N

TFr = Fr.x.cos180 =(29,15)(23,9cos180) TFr = –696,68 J


Trabajo realizado por el peso:

Tpeso = mgsenθ .x.cos0 = (20)(9,8sen42)(23,9cos0) Tpeso = 3.134,5 J


Trabajo neto:

Tneto = 0 J – 696,68 + 3.134,5 J Tneto = 2.437,82 J


Se halla el tiempo:
2x = a 2( 23,9 ) = 3,06 s 5,1

t=



Potencia desarrollada:
Tneto 2.437 ,82 J = t 3,06 sP=

P = 796,29 w (g) Un hombre arrastra un bulto de harina de 60 kg por 8 m a lo largo del piso con una fuerza de 30 N y luego lo levanta hasta un camión a 70 cm de altura.

1º Calcular el trabajo realizado por el hombre. 2º ¿Cuál es la potencia desarrollada si el proceso dura 3 minutos? m = 60 kg x=8m F = 30 N h = 70 cm = 0,7 m T=? P=? t = 3 min = 180 s

T1 = F.x = (30 N)(8 m) = 240 J T2 =F.h = mg.h = (60 kg)(9,8 m/s2)(0,7 m) = 411,60 J T = 240 J + 411,60 J T = 651,60 J
P= T 651 ,60 J = t 180 s

P = 3,62 w

(h)

Un hombre de 70 kg sube por un plano inclinado 12º con respecto a la horizontal, a una velocidad de 1,5 m/s. Calcular la potencia desarrollada.

∑F

X

= F −m gsen θ

θ=0

F =m gsen

P=

T Fx x = = F = FV = ( mgsen θ) V = ( 70 )( 9,8 )( sen 12 )(15...