Ejerecicios matematicos

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1 ¿A qué conjunto(s) pertenece el número 0,3?
2 Verifique que el producto de un número par por un impar es un número par.
3 Exprese el decimal 7, 433333.... como fracción común
4 ¿Cuál es el valor numérico de la expresión [pic]?
5 De los números, a = 46/7, b = 13/2 y c = 6,3 ¿Cuál es el menor?

Alternativas

1. ¿Para cuál de los siguientes valores de r, la expresión[pic] es un número irracional?
• –1
• –4
• 5
• 41/9
• 19/4

2. Si  “a” es un número natural y “b” es un número cardinal, entonces puede darse que:

A) a + b = 0
B) a : b = 0
C) b : a = 0
D) b – a = b
E) a + b2 = b
3. Si x es un número entero, la expresión [pic] da origen a un número racional:

A) Para ningún valor de x.
B) Solo para x igual a cero.
C) Solo para xdistinto de uno.
D) Solo para x mayor que siete.
E) Para cualquier valor de x.
4. ¿Cuántos factores primos diferentes tiene el número 360?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
5. La suma de tres pares consecutivos es 150. Luego, la suma de los impares ubicados entre estos pares es:

A) 151
B) 149
C) 102
D) 100
E) 99
6. La suma de dos enteros impares consecutivos es 8x – 4. Entonces, el mayorde ellos es:

A) 4x – 3
B) 4x – 2
C) 4x – 1
D) 2x – 2
E) 2x – 1
7. Si p representa un número par y q un número impar, entonces, de las expresiones siguientes:

I: (p + 1)2  q                  II: p2 (q + 1)                   III: (p + 1) (q + 1)
¿Cuál(es) representa(n) siempre un número par?
A) Solo I
B) Solo III
C) Solo I y II
D) Solo II y III
E) I, II y III
8. El cuociente de[pic] es igual a:

A) 2,5
B) 0,4
C) 4
D) 0,8
E) [pic]
9. La expresión numérica: [pic] es igual a:

A) –0,1
B) –0,[pic]
C) 0,3
D) 0,09
E) 1/3
10.- Jaime recorre una distancia total de 48 Km. Primero, se traslada un tercio del recorrido en auto. Del resto, los dos novenos los hace en bicicleta, para, finalmente, completar su trayecto caminando. ¿Cuántos Km. recorre en bicicleta?

A) 32Km.
B) 40 Km.
C) 60 Km.
D) 80 Km.
E) 64/9 Km.

1.- El número 0,3 es un decimal, que se expresa como fracción común: 3/10.
Pertenece, por lo tanto, al conjunto de los Racionales y, como tal, también a los números Reales.
Luego, el número 0,3 pertenece a los Racionales (Q) y a los Reales (IR)
2.- Producto de un número par por uno impar:
Sea un número par: 2n
Sea un número impar: 2n + 1Entonces:
2n [pic](2n + 1) = 2 (2n2 + n).
Todo número multiplicado por 2 es par. Luego,  2n[pic] (2n + 1) es par.
Por lo tanto, se verifica que el producto de un número par por un impar es un número par.
3.- 7, 433333 = [pic] = [pic].
Simplificando por 3:
            [pic] = [pic]
Luego, 7, 433333 = [pic]
4.- [pic]
Primero expresamos los decimales como fracción:
[pic] = [pic]
En elnumerador se realiza primero la división de fracciones.
[pic] = [pic] = [pic]
Finalmente, las diferencias en numerador y denominador:
[pic] = [pic] = [pic]
Finalmente, la división de fracciones:
[pic] = [pic] = [pic] = 1,32
Luego, [pic] = [pic] = 1,32

5.- Expresamos los números como decimal:
            a = [pic][pic] 6,57; b =[pic]= 6,5 y c = 6,3
El menor de los números es el que seencuentra más a la izquierda en la recta numérica. Es decir, el 6,3.
Luego, el número menor entre los tres es 6,3

Alternativas

1.- Si en la expresión dada, se reemplaza r por los valores contenidos  en las alternativas:
A) [pic]= [pic]. Este número es un irracional.
B) [pic]= [pic]= 3, que NO es un irracional.
C) [pic]= [pic]= 0, que NO es un irracional.
D) [pic]= [pic]= 2/3, que NO es unirracional.
E) [pic]= [pic]= 1/2, que NO es un irracional.
Alternativa correcta    : Letra A.

2.- Como “a” es un número natural, puede tomar los valores: {1, 2, 3, 4, 5,.......}
Como “b” es un número cardinal, puede tomar los valores: {0, 1, 2, 3, ......}
 Analizando cada alternativa:

A) a + b = 0.
No se puede dar, porque “a” sumado con cualquier “b” nunca dará cero.

B) a : b = 0....
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