Ejersicios pruebas de hipotesis

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Distribución normal

El tiempo promedio d un abogado en auto a su trabajo es de 24 min. con desviación estándar de 3.8 .cual es la probabilidad de que un viaje dure.

a) al menos ½ hora
b) si la oficina abre a las 9:00 am y el sale d su casa a las 8:45 am ¿que porcentaje de veces llega tarde?
c) si sale de su casa a las 8:35 y el café se sirve de 8:50 a 9:00 ¿qué probabilidad hayd que pierda el café
d) encuentre el tiempo por arriba del cual encontramos el 15% d los viajes mas lentos

Intervalos de confianza

Las estaturas de una muestra aleatoria de 50 estudiantes mostraron una medía de
174.5 centímetros y una desviación estándar de 6.9 centímetros.

a) Determine un intervalo de confianza del 98% para la estatura promedio de todos los estudiantes.
b) ¿Qué sepuede afirmar con un 98% de confianza acerca del posible tamaño del error si se estima que la estatura promedio de todos los estudiantes es 174.5 centímetros?

Una muestra aleatoria de 100 propietarios de automóvil indica que, en el estado de Virginia, un automóvil recorre un promedio de 23500 kilómetros por año con una desviación estándar de 3900 kilómetros

a) determine un intervalo deconfianza del 99% para la cantidad promedio de kilómetros que un automóvil recorre anualmente en Virginia.
b) ¿Qué se puede afirmar con una confianza del 99% respecto al posible tamaño del error si se estima que la cantidad promedio de kilómetros recorridos por los propietarios de vehículos en Virginia es de 23500 kilómetros al año?

Se registraron las siguientes mediciones del tiempo de secado, enhoras, de una marca de pintura látex:

3.4 2.5 4.8 2.9 3.6 2.8 3.3
5.6 3.7 2.8 4.4 4.0 5.2 3.0 4.8

Suponiendo que las mediciones representan una muestra aleatoria de una población encuentre los limites de confianza del 99% para la media poblacional de los tiempos de secado

▪ Intervalos de confianza para la proporcion

1.-En una muestra aleatoria de 1000 casas en una determinadaciudad, se encuentra que
228 de ellas tiene calefacción de petróleo. Encuentre el intervalo de confianza de
99% para la proporción de hogares en esta ciudad que tiene este tipo de calefacción.

2.-Se está considerando un nuevo sistema de lanzamiento de cohetes para el despliegue de cohetes pequeños de corto alcance. El sistema actual tiene una P = 0.8 como probabilidad de un lanzamiento exitoso.Una muestra de 40 lanzamientos experimentales se realiza con el nuevo sistema y 34 de ellos tienen éxito.

a) Determine un intervalo de confianza de 95% para P. b) ¿Consideraría usted que el nuevo sistema es mejor?

▪ Pruebas de hipótesis
σ (Sigma conocida) desviación estandar

1.-Se afirma que un automóvil recorre un promedio anual de más de 20000 kilómetros. Para probar estaafirmación, se le solícita a una muestra aleatoria de 100 propietarios de automóvil que lleve un registro de los kilómetros que recorren. ¿Estaría usted de acuerdo con esta afirmación si en la muestra aleatoria resulta un promedio de 23 500 km y una desviación estándar de 3900 km? Utilice un valor P en su conclusión.

2.-Una empresa eléctrica fabrica focos que tienen una duración que estádistribuida aproximadamente en forma normal con una media de 800 horas y una desviación estándar de 40. Pruebe la hipótesis de que M = 800 horas en contraposición de la alternativa de que M es distinta de 800 horas si una muestra aleatoria de 30 focos tiene una duración promedio de 788 horas. Utilice un nivel de significancia de 0.04

3.En un infoime de: una investigación de Richard H. Weindruch de laEscuela de Medicina de la UCLA, se afirma que ratones con una vida promedio de 32 meses llegarán hasta casi 40 cuando 40% de las calorías en su alimentación se reemplacen con vitaminas y proteínas. ¿,Hay alguna razón para creer que M < 40 si 64 ratones que se han sujetado a esta dieta tienen una vida promedio de 38 meses con una desviación estándar de 5.8 meses? Utilice un nivel de significancia...
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