el arte en la matematica

LA MATEMATICA EN EL ARTE
Santiago Galvis Wells, Estudiante 11° CMSB 2013
Las matemáticas y el arte se encuentran íntimamente relacionas, desde el principio de las civilizaciones, se encontraban inmersas a toda cultura; la matemática suele tomarse como una ciencia, sin embargo, la matemática es más bien, un lenguaje de la ciencia, herramienta que es necesaria en casi toda ciencia y en el arte,con lo cual se considera que la matemática es también un arte; la relación que se da entre el arte y la matemática es bastante notable, se puede observar en las obras de diversos artistas, sin embargo, la matemática no es solo herramienta para la pintura, sino para toda el arte, por ejemplo en la literatura, concretamente en la métrica y en la poesía, ya que allí incide la periodicidad, la músicaes también un ámbito en el que la matemática se encuentra inmersa, en tanto que la afinación o nota de una cuerda depende de la longitud de esta y su frecuencia, también juega en la música un papel importante, las probabilidades, La música, está hecha de funciones trigonométricas, teoremas como la razón aurea, numero áureo, que inciden en la proporcionalidad, las sucesiones de Fibonacci etc., enconclusión existen infinitud de teoremas y aplicaciones de la matemática en el arte, la idea sobre la que se discurrirá en este ensayo, esta fundamentada en la matemática que subyace en las obras de arte de 2 artistas, Maurits Cornelis Escher y Alberto Durero,. En el arte, se encuentra generalmente implícita la matemática.

Maurits Cornelis Escher, plasma en sus obras una serie de conceptosmatemáticos como lo son las reflexiones, simetrías, traslaciones, cuerpos platónicos, el infinito, cintas de Möebius, geometría hiperbólica etc, se le llama casualmente “El hombre de las composiciones geométrica imposibles”, al ser tantas las composiciones de M.C. Escher y los conceptos y objetos de la disciplina matemática, tomaremos como referencia dos de ellos, “La partición del plano” y “Elinfinito” conceptos que se encuentran estrechamente relacionados con las matemáticas, Escher tenía la idea de rellenar el plano con un solo motivo, para esto trabajaba generalmente con figuras geométricas tales que rellenen el plano como lo son (Cuadrado y el Triángulo Rectángulo) y además, con figuras obtenidas a raíz de estos, que también rellenen el plano: paralelogramos y hexágonos, su objetivo esentrelazar estas figuras y sus derivaciones, formando redes para rellenar el plano, sin embargo, Escher, exclusivamente usa estas figuras geométricas como punto de partida para sus obras, y a estas las va modificando, de manera tal que forma una figura patrón que al repetirla encaja perfectamente con las demás figuras, que en realidad son la misma, rellenando el plano sin dejar lugaresdescubiertos, Escher en la partición del plano incluye también dos temas que le conciernen bastante la metamorfosis y el ciclo, los cuales consisten en figuras que se van transformando poco a poco en otras, y el ciclo es realmente una metamorfosis, pero difiere en tanto que, empieza de cierta manera y termina igual a como empezó.


El infinito, Escher representa de manera artística el infinito, dibujandofiguras que encajen entre si como los reptiles, y que vayan rellenando el plano, y poco a poco aumenten o disminuyen su tamaño, dando así la impresión de que existe un número infinito de estas figuras. Sin embargo no es solo una impresión, Escher emplea en estas creaciones un Método para plasmar infinitas figuras (Del mismo motivo) en un espacio finito, este método consiste en tomar figuras cuyasáreas sigan la siguiente regla: ½, ¼, 1/8, 1/16,.. etc, y sumando todas esas áreas daría como resultado la siguiente expresión ½ + ¼ + 1/8 + 1/16 +….=1, lo cual es una serie convergente de suma la unidad, Escher trabaja entonces con diversos diseños: Cuadrados, Espirales, diseños inspirados por Coxeter, las cintas de Möebius, figuras imposibles, y por últimos diseños en tres dimensiones...