El cero y su historia

Cero “0”
Para otros usos de este término, véase Cero (desambiguación).
0
Cardinal Cero
Sistemas de numeración
Ática O
Jónica Ο (ómicron)
China 〇
China tradicional 零
Egipcia
Maya
De los Campos de Urnas un espacio
India 0
Sistema binario 0
Sistema octal 0
Sistema hexadecimal 0
menos uno 0 uno
El cero (0) es el signo numérico de valor nulo, que en notación posicional ocupa loslugares donde no hay una cifra significativa. Si está situado a la derecha de un número entero, decuplica su valor; colocado a la izquierda, no lo modifica.
Es el elemento del conjunto de los números enteros () que sigue al −1 y precede al 1. Algunos matemáticos lo consideran perteneciente al conjunto de los naturales () ya que estos también se pueden definir como el conjunto que nos permite contarel número de elementos que contienen los demás conjuntos, y el conjunto vacío tiene cero elementos. El número cero se puede representar como cualquier número más su opuesto (o, equivalentemente, menos él mismo): X + ( − X) = 0.
Contenido [ocultar]
1 Historia
1.1 Los ceros «imperfectos»
1.2 El cero «moderno»
2 El cero indio
3 Operaciones matemáticas con el cero
3.1 Cero en la suma
3.2 Ceroen la multiplicación
3.3 Cero en la división
3.3.1 Cero dividido por otro número
3.3.2 División por cero en los números reales
3.3.3 Cero en la división de límites
3.3.4 Cero en la división de números enteros
3.4 Cero en la potenciación
3.5 Paridad y otras características
4 Matemática avanzada
5 Sistemas digitales
6 Cero absoluto
7 Véase también
8 Referencias
8.1 Bibliografía
9Enlaces externos
Historia

Los ceros «imperfectos»
Varias antiguas grandes civilizaciones, como las del Antiguo Egipto, Babilonia, la Antigua Grecia o la Cultura Maya, poseen documentos de carácter matemático o astronómico mostrando símbolos indicativos del valor cero; pero por diversas peculiaridades de sus sistemas numéricos, no supieron obtener el verdadero beneficio de este capitaldescubrimiento.1
En el Antiguo Egipto se utilizó el signo nfr para indicar el cero (Papiro Boulaq 18, datado ca. 1700 a. C.)
El cero apareció por primera vez en Babilonia en el siglo III a. C., aunque su escritura en tablillas de arcilla se remonta al año 2000 a. C. Los babilonios escribían en arcilla sin cocer, sobre superficies planas o tablillas. Su notación era cuneiforme. En tablillas datadas en elaño 1700 a. C. se ven anotaciones numéricas en su particular forma. Los babilonios utilizaban un sistema de base 60. Con su sistema de notación no era posible distinguir el número 23 del 203 o el 2003, aunque esta ambigüedad no pareció preocuparles.
Alrededor del 400 a. C., los babilonios comenzaron a colocar el signo de «dos cuñas» en los lugares donde en nuestro sistema escribiríamos un cero, quese leía «varios». Las dos cuñas no fueron la única forma de mostrar las posiciones del cero; en una tablilla encontrada en Kish, antigua ciudad de Mesopotamia al este de Babilonia, utilizaron un signo de «tres ganchos». Estas tablas están datadas en el 700 a. C. En otras tablillas usaron un solo «gancho» y, en algunos casos, la deformación de este se asemeja a la forma del cero.

Jeroglíficomaya para el cero, año 36 a. C. Es el primer uso documentado del cero utilizando notación posicional.
El cero también surgió en Mesoamérica y fue ideado por las civilizaciones mesoamericanas antes de la era cristiana, por la Civilización Maya y, probablemente, fue utilizado antes por la Civilización Olmeca. El primer uso documentado mostrando el número cero corresponde al año 36 a. C., haciendo usode la numeración Maya.2 A causa de la anomalía introducida en el tercer lugar de su notación posicional, les privó de posibilidades operativas.3
Claudio Ptolomeo en el Almagesto, escrito en 130 d. C., usaba el valor de «vacío» o «0». Ptolomeo solía utilizar el símbolo entre dígitos o al final del número. Podríamos pensar que el cero habría arraigado entonces, pero lo cierto es que Ptolomeo no...