El concepto de funcion
Páginas: 3 (625 palabras)
Publicado: 6 de noviembre de 2011
El concepto de función
Para inicial el análisis, considera que deseas medir la temperatura de un objeto durante un dia determinado y debes planear como registrar los resultados. Una primeraposibilidad es escribir parejas del tipo (t,T) donde t iniciaría la hora en que hiciste la medición y T señalaría la temperatura del objeto. Desde luego que podrías obtener cualquier pareja imaginable porque,en este proceso de planeación, no sabrías a ciencia cierta que temperatura tendría el objeto een un tiempo determinado. al conjunto de todas la parejas posibles de resultados se les conoce como elproducto cartesiano. En general, tenemos la siguiente definición.
Definición de producto cartesiano
Sean A y B dos conjuntos, definimos el producto cartesiano como el conjunto de parejas ordenadas depuntos don la primera coordenada es un elemento del segundo conjunto. Es decir: A*B={(x,y)│x∈A,y∈B}.
Definición de relación
Una relación R entre dos conjuntos A y B es un subconjuntodel producto cartesiano A*B. Es decir:
R={(x,y)│x∈A,y∈B}.
Definición de función
Una función f={(x,y)│x∈A,y∈B} es un conjunto de parejas de elementos tales que si (x,y_1 ) y (x,y_2) pertenecenambos a f, entonces y_1= y_2. En otra palabras una función es un subconjunto del producto cartesiano, una relación donde dos pares distintos del conjunto no tienen el mismo primer elemento.
Definiciónde dominio e imagen (o rango).
Si f es una funcion el domo de f es el conjunto de todos los “x” para los que existe algún “y” tal que (x,y)∈f denotaremos al domino de la función D_(f.)
La imagen orango de f es el conjunto I_f={y|existe(x,y)∈f}.
Definición del plano cartesiano y de la grafica de una funcion.
El plano cartesiano R^2 es el conjunto de puntos R^2={(x,y)│x,y ϵR}. Sea y=f(x)Unafuncio. Si grafica es es conjunto de parejas ordenadas:
Gr(f)={(x,y)∈R^2 |y=f(x)con x∈D_f
Criterio de la recta vectorial.
Una curva es la gráfica de una función y=f(x) si cada recta vertical...
Para inicial el análisis, considera que deseas medir la temperatura de un objeto durante un dia determinado y debes planear como registrar los resultados. Una primeraposibilidad es escribir parejas del tipo (t,T) donde t iniciaría la hora en que hiciste la medición y T señalaría la temperatura del objeto. Desde luego que podrías obtener cualquier pareja imaginable porque,en este proceso de planeación, no sabrías a ciencia cierta que temperatura tendría el objeto een un tiempo determinado. al conjunto de todas la parejas posibles de resultados se les conoce como elproducto cartesiano. En general, tenemos la siguiente definición.
Definición de producto cartesiano
Sean A y B dos conjuntos, definimos el producto cartesiano como el conjunto de parejas ordenadas depuntos don la primera coordenada es un elemento del segundo conjunto. Es decir: A*B={(x,y)│x∈A,y∈B}.
Definición de relación
Una relación R entre dos conjuntos A y B es un subconjuntodel producto cartesiano A*B. Es decir:
R={(x,y)│x∈A,y∈B}.
Definición de función
Una función f={(x,y)│x∈A,y∈B} es un conjunto de parejas de elementos tales que si (x,y_1 ) y (x,y_2) pertenecenambos a f, entonces y_1= y_2. En otra palabras una función es un subconjunto del producto cartesiano, una relación donde dos pares distintos del conjunto no tienen el mismo primer elemento.
Definiciónde dominio e imagen (o rango).
Si f es una funcion el domo de f es el conjunto de todos los “x” para los que existe algún “y” tal que (x,y)∈f denotaremos al domino de la función D_(f.)
La imagen orango de f es el conjunto I_f={y|existe(x,y)∈f}.
Definición del plano cartesiano y de la grafica de una funcion.
El plano cartesiano R^2 es el conjunto de puntos R^2={(x,y)│x,y ϵR}. Sea y=f(x)Unafuncio. Si grafica es es conjunto de parejas ordenadas:
Gr(f)={(x,y)∈R^2 |y=f(x)con x∈D_f
Criterio de la recta vectorial.
Una curva es la gráfica de una función y=f(x) si cada recta vertical...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.