el error matematico de la TIR

Los inconvenientes en el uso de la TIR y sus soluciones

En la vida, siempre nos enfrentamos a la toma de decisión de realizar o no determinadas acciones. Esto sin importar si estas decisiones tienen resultados que nos influyen directamente (decisiones como individuos sobre cosas propias) o indirectamente (decisiones sobre cosas ajenas, resultado de relaciones contractuales). Como regla oprincipio básico de la economía, se debe realizar una acción solo si sus beneficios son superiores o por lo menos iguales a los costos de realizar dicha acción.
Ya sea en el ámbito familiar o empresarial, nos encontramos con el problema de llevar a cabo o no acciones que conllevan un costo, y sus beneficios solo son observables en el futuro. De allí la dificultad en tomar estas decisiones ante laimposibilidad de comparar directamente los costos y beneficios de esa acción o proyecto. Estas magnitudes son consideradas en valores monetarios como los egresos de dinero en los que hay incurrir para llevar a cabo un proyecto y los ingresos futuros que pudiera generar ese proyecto en dinero.
En general, las ciencias económicas, y particularmente, las finanzas, nos brindan herramientas para podersolucionar esta dificultad. Una de las más conocidas y utilizadas de ellas se denomina Valor Actual Neto o simplemente VAN. La metodología consiste en descontar al momento actual (es decir, actualizar mediante una tasa) todos los flujos de caja futuros para determinar su equivalencia en el tiempo 0 (es decir, antes de realizar la inversión o el proyecto) de los flujos de efectivo futuros que generaun proyecto y comparar esta equivalencia con el desembolso inicial. Dicha tasa de actualización (k) es el resultado del producto entre el coste medio ponderado de capital (CMPC) y la tasa de inflación del periodo. Cuando dicha equivalencia es mayor que el desembolso inicial, entonces, es recomendable que el proyecto sea aceptado. Un supuesto esencial para entenderlo es que un peso hoy, no vale lomismo en una año (valor del dinero del tiempo).


La fórmula que nos permite calcular el Valor Actual Neto es:

 Representa los flujos de caja en cada periodo t.
 Es el valor del desembolso inicial de la inversión.
 Es el número de períodos considerado.
es el tipo de interés.
Cuando en el VAN es positivo, significa que el proyecto producirá un excedente de fondos (ganancia) que larentabilidad exigida (k), el proyecto debería realizarse. Cuando el VAN es negativo, significa que la inversión producirá perdidas que la rentabilidad exigida. Si el VAN es 0, el proyecto no producirá ni ganancias ni perdidas, entonces la decisión de realizar o no el mismo, deberá basarse con otra herramienta o criterio.


¿Por qué explicar el VAN cuando se estudia la TIR? Porque guardan una relaciónmuy importante: la tasa interna de retorno (o rentabilidad) de un proyecto, es la tasa de rendimiento (k) que hace 0 el VAN de esa inversión. Para poder tomar decisiones con el criterio de la TIR, se debe comparar, dicha tasa que anula el VAN, con el costo de capital del proyecto.
¿Las reglas de la TIR y del VAN llevan siempre a decisiones idénticas? La respuesta es sí, siempre y cuando secumplan dos condiciones importantes. Primera, los flujos de efectivo del proyecto deben ser convencionales, lo cual significa que el primer flujo (la inversión inicial) es negativo y los demás, positivos. Segunda, el proyecto debe ser independiente, lo cual quiere decir que la decisión de aceptarlo o rechazarlo no afecta la decisión de aceptar o rechazar cualquier otro. En general, la primeracondición se cumple pero la segunda muchas veces no. Como quiera que sea, si no se cumple con una o las dos condiciones, surgen problemas.
Primer defecto: préstamo y endeudamiento
En el caso de inversiones que tienen flujos de fondos de tipo “préstamo” (inversión A), es decir, primero hay un egreso de dinero y posteriormente hay ingresos a través del tiempo, si la TIR obtenida es menor que el costo de...