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DIBUJO

FACULTAD DE INGENIERIA
Carrera de Ingeniería Civil
Docente: Ing. Wiston Henry Azañedo Medina

UNIDAD 02: CONSTRUCCIONES GEOMÉTRICAS
S

A

CONSIDERACIONES PREVIAS. ANGULO.- Es la abertura formado por dos rayos divergentes que tienen un extremo común que se denomina vértice.
ELEMENTOS DE UN ANGULO:
A
T B C

R

P

N

β

O

α

M

B

Cuando un ángulo es menor de90º se llama agudo, si es mayor de 90º se llama obtuso y si mide 90º se llama recto. El ángulo llano o extendido mide 180º, el ángulo completo 360º y el ángulo nulo 0º. Dos ángulos se llaman suplementarios si suman 180º y complementarios si suman 90º. 1) TRASLADO DE UN ÁNGULO Si queremos dibujar un ángulo igual a uno dado con vértice en un punto dado B, dibujamos un arco de radio arbitrario concentro en el vértice del ángulo dado y otro arco igual con centro en B. Medimos con el compás el arco limitado por los lados del ángulo dado y llevamos tal medida con el compás sobre el arco de centro en M.

2) BISECTRIZ DE UN ÁNGULO Es la recta que divide un ángulo en dos partes iguales. La propiedad de cada uno de los puntos de una bisectriz es que equidista de los lados del ángulo. Para trazaruna bisectriz se dibuja un arco de radio arbitrario con centro en el vértice A. Este arco corta a los lados en los puntos B y C. Desde estos dos puntos se trazan arcos de igual radio cuya intersección da el punto D. La recta AD será la bisectriz del ángulo, o lo que es igual, lo habrá dividido en dos partes iguales.

B

D

φ φ
C A

3) TRISECCIÓN DE UN ANGULO Sea el ángulo ABC. Haciendocentro en el vértice B se describe una semicircunferencia DEF. Se construye la bisectriz BG, prolongándola hasta h, una longitud igual a BG. Se unen por medio de una recta los puntos H y D, cortando en I a la semicircunferencia DEF. El arco EI es aproximadamente la tercera parte del arco EF.
Misión de la Carrera: Formar líderes altamente capacitados, con visión global integral innovadora paraanalizar planificar diseñar y ejecutar proyectos de obras de infraestructura técnicamente factibles y viables desde un punto de vista socioeconómico y ambientalmente compatibles, cubriendo las necesidades de la población tales como: vivienda, salud, transporte, energía, agua entre otros.

DIBUJO

FACULTAD DE INGENIERIA
Carrera de Ingeniería Civil
Docente: Ing. Wiston Henry Azañedo Medina

4)DIVISIÓN DE UNA RECTA EN UN NUMERO DE PARTES DETERMINADO. Se traza una línea auxiliar BC. Formando un ángulo con la dad AB. Desde B se situa sobre la recta BC una distancia cualquiera repetida el número de veces en que se quiera dividir la recta AB, Desde la última división, la 11 en este caso, se traza una recta al punto A y partiendo de las otras divisiones: 10, 9, 8,..1, se trazan paralelas a11-A que dividen a AB en las partes iguales buscadas.
A

6) TRAZADO DE PARALELAS 6.1. DESDE UN PUNTO P TRAZAR UNA PARALELA A UNA RECTA DADA: Método N° 01 Datos: Línea MN, Punto P Resolución: Desde P y con radio suficiente se traza el arco BD. Desde B y con el mismo radio se traza el arco AP. Con el compás se toma la distancia AP que se lleva desde B hasta D. La recta PD será la paralela pedida.11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

5) TRAZADO DE LAS RECTAS PARALELAS A LA RECTA S A LA DISTANCIA D Recordamos que la distancia en geometría es siempre la distancia menor. La distancia entre dos rectas paralelas se mide sobre una recta perpendicular a ambas. Por dos puntos arbitrarios de la recta s trazamos dos rectas perpendiculares a ella y llevamos sobre cada una la magnitud d. Unimos los puntosobtenidos y así tenemos las rectas r y t buscadas.

6.2 TRAZADO DE PARALELAS - Método N° 02 Datos: Línea LG, Punto R Resolución: Tomando la distancia desde el punto G hasta R y haciendo centro en un punto O de la recta trazar una circunferencia y con el mismo radio hacer centro en el L y trazar un arco interceptando a la circunferencia en J y M, del mismo modo hacer centro en G e interceptar a la...
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