El gran amor

´ PRACTICA 3. FLUJO EN UNA CAVIDAD CON ENTRADA Y SALIDA DE FLUJO
Mar´ del Pilar Dorado Rodr´ ıa ıguez y Rafael Jes´s Mart´ u ınez Luna 1 de Julio de 2003

Consideremos una cavidad cuadrada de lado 1, en la cual entra un fluido por una de las paredes a una velocidad de m´dulo uo = 1 y sale por otra, como indica la figura, a la misma velocidad. Las dimensiones o de las aberturas son las queaparecen en la figura.

Figura 1: Cavidad con entrada y salida

1. Escribir las ecuaciones y las condiciones de contorno que modelan este problema. 2. Resolverlo empleando la formulaci´n vorticidad-corriente, considerando diferentes n´meros de Reynolds o u (Re = 1, 20, 40). 3. Utilizar el m´todo desarrollado en teor´ de sobrerelajaci´n con la parelilazi´n Red-Black. Emplear e ıa o o 1,2,4 y 8procesadores.

1

Flujo en una cavidad con entrada y salida de flujo

4. 5.

Analizar la ganancia en velocidad y la eficiencia en cada caso. Dibujar tanto las l´ ıneas de corriente como el campo de velocidades que se obtienen en cada caso.

1.

Introducci´n o
El estudio del movimiento de fluidos (l´ ıquidos y gases) constituyen lo que se denomina din´mica de a

fluidos. Puesto que losfen´menos considerados en la din´mica de fluidos son macrosc´picos, un fluido o a o se considera como un medio continuo. Esto significa que siempre se supone que cualquier elemento de volumen peque˜o de fluido es suficientemente grande para contener un n´mero muy elevado de mol´cun u e las. De acuerdo con ello, cuando hablamos de elementos de volumen infinitamente peque˜os, estaremos n haciendo referencia aaquellos que son muy peque˜os en comparaci´n con el volumen del cuerpo, pero n o grandes comparados con las distancias entre las mol´culas. e La propiedad fundamental que caracteriza a los fluidos es que carecen de rigidez y en consecuencia se deforman f´cilmente. Por este motivo un fluido no tiene forma y diferentes porciones del mismo se a pueden acomodar dentro del recipiente que lo contiene. Enesto difieren de los s´lidos, que en virtud de o su rigidez, tienen una forma definida, que s´lo var´ si se aplican fuerzas de considerable intensidad. Sin o ıa embargo, la distinci´n entre s´lidos y fluidos no es n´ o o ıtida, pues muchos materiales que se comportan como s´lidos bajo ciertas circunstancias, en otras circunstancias se comportan como fluidos. o Llamaremos s´lido simple a un medio en elcual las posiciones relaticas de sus elementos sufren o cambios de peque˜a magnitud cuando las fuerzas que act´an sobre ´l tienen cambios peque˜os. Es n u e n decir: peque˜as fuerzas producen deformaciones peque˜as. An´logamente, llamaremos fluido simple a un n n a medio en el cual las posiciones relativas de sus elementos sufren cambios no peque˜os, a´n cuando sean n u peque˜os los cambios de lasfuerzas que act´an sobre ´l. En otras palabras: fuerzas peque˜as dan lugar a n u e n deformaciones de gran magnitud. Podemos distinguir entre deformaciones con cambio de volumen pero sin cambio de forma (expansiones o contracciones puras), y deormaciones con cambio de forma pero sin cambio de volumen (distorsiones puras). En general, la deformaci´n estar´ presente en ambas. o a Llamaremos fluido auna porci´n de materia incapaz de contrarrestar el efecto de fuerzas que producen o deformaciones sin cambio de volumen. Esto no quiere decir que el fluido no opone resistencia a tales deformaciones, pero s´ significa que esta resistencia tiende a cero cuando tiende a cero la rapidez con la ı cual se produce la deformaci´n, independientemente de la magnitud de la deformaci´n. En consecuencia, o odicha resistencia limita la rapidez con la cual ocurre la deformaci´n, pero no su magnitud. o La distinci´n entre l´ o ıquidos y gases, en lo referente a su comportamiento din´mico, es considerablea mente id´ntica, salvo ciertos factores. T´ e ıpicamente, la densidad de una sustancia en la fase l´ ıquida suele ser mucho mayor (por varios ´rdenes de magnitud) que en la fase gaseosa, pero esto no...