El magnetismo

la ley de Ampère, modelada por André-Marie Ampère en 1826[] relaciona un campo magnético estático con la causa que la produce, es decir, una corriente eléctrica estacionaria. James Clerk Maxwell la corrigió posteriormente y ahora es una de las ecuaciones de Maxwell, formando parte del electromagnetismo de la física clásica.
Ampliación de la ley original: Ley de Ampère-Maxwell
La ley deAmpère-Maxwell o ley de Ampère generalizada es la misma ley corregida por James Clerk Maxwell que introdujo la corriente de desplazamiento, creando una versión generalizada de la ley e incorporándola a las ecuaciones de Maxwell.
Forma integral

siendo el último término la corriente de desplazamiento.
siempre y cuando la corriente sea constante y directamente proporcional al campo magnético, y suintegral (E) por su masa relativa.
Forma diferencial
Esta ley también se puede expresar de forma diferencial, para el vacío:

o para medios materiales:

Ejemplos de aplicación
Hilo conductor infinito
Campo magnético creado por un hilo conductor de longitud infinita por el que circula una corriente , en el vacío. El objetivo es determinar el valor de los campos , y en todo el espacio.Escribimos la Ley de Ampère:
.
* Utilizamos coordenadas cilíndricas por las características de simetría del sistema.
* Definimos una curva alrededor del conductor. Es conveniente tomar una circunferencia de radio ρ.
* El diferencial de longitud de la curva será entonces
* Para este caso, la corriente encerrada por la curva es la corriente del conductor:
.
* Como el sistema poseesimetría radial (Es indistinguible un punto cualquiera de la circunferencia de otro que esté en otro ángulo sobre la misma curva), podemos decir que el campo y el radio ρ son independientes de la coordenada . Por lo tanto pueden salir fuera de la integral. Integramos para toda la circunferencia, desde 0 a 2π.
.
* La integral que queda no es más que el perímetro de la circunferencia: .
*Despejamos y nos queda en función de ρ. La dirección es en , por la regla de la mano derecha:

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* Como estamos trabajando en el vacío, μ = μ0, por lo tanto:
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* Y por la misma razón, en ausencia de materiales magnéticos:
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Forma del ángulo sólido
Si c es un lazo cerrado por el cual circula una corriente i, y Ω es el ángulo sólido formado por el circuito y el punto en el que secalcula el campo, entonces la intensidad de campo magnético está dada por:

La tierra como campo magnético
El campo magnético terrestre presente en la Tierra no es equivalente a un dipolo magnético con el polo S magnético próximo al Polo Norte geográfico, y, con el polo N de campo magnético cerca del Polo Sur geográfico, sino más bien presenta otro tipo especial de magnetismo. Es un fenómenonatural originado por los movimientos de metales líquidos en el núcleo del planeta y está presente en la Tierra y en otros cuerpos celestes como el Sol.
Se extiende desde el núcleo atenuándose progresivamente en el espacio exterior (sin límite), con efectos electromagnéticos conocidos en la magnetosfera que nos protege del viento solar, pero que además permite fenómenos muy diversos como laorientación de las rocas en las dorsales oceánicas, la magnetorrecepción de algunos animales y la orientación de las personas mediante brújulas.
Una brújula apunta en la dirección Sur-Norte por tratarse de una aguja imantada inmersa en el campo magnético terrestre: desde este punto de vista, la Tierra se comporta como un imán gigantesco y tiene polos magnéticos, los cuales, en la actualidad, no coincidencon los polos geográficos.
El Polo Sur Magnético se encuentra a 1800 kilómetros del Polo Norte Geográfico. En consecuencia, una brújula no apunta exactamente hacia el Norte geográfico; la diferencia, medida en grados, se denomina declinación magnética. La declinación magnética depende del lugar de observación, por ejemplo actualmente en Madrid (España) es aproximadamente 3º oeste. El polo Sur...