El plano cartesiano

EL PLANO CARTESIANO

Es un instrumento libre que nos sirve para ubicar un punto P en un plano cualquiera. Esta conformado por dos rectas reales que forman entre sí un ángulo recto.Observaciones:
➢ Las líneas punteadas “bajadas” a cada recta, determinan las coordenadas del punto P así:
º “a” es la primera coordenada y para cualquier punto siempre esta sobre la recta horizontal, ala coordenada “a” se le llama abscisa y a la recta horizontal, eje de las abscisas.
º “b” es la segunda coordenada y esta sobre la recta vertical, a la coordenada “b” se le llama ordenada y ala recta vertical, eje de las ordenadas.
º El punto donde se cortan los ejes se llama origen. Lo llamaremos O y sus coordenadas son cero en ambos así: O(0,0)
➢ Los ejes se nombran conletras minúsculas x, y, t, s... y se ubican señalando el sentido positivo para cada recta real.
➢ Los ejes dividen en cuatro semiplanos llamados cuadrantes (los ejes no se consideran parte de ningúncuadrante)
º Dado un punto Q(c,d) en el tercer cuadrante se puede concluir que:
a) c > 0 b) d > 0 c) c > d d) c y d 0 R-
º Si elpunto Q está en el IV cuadrante, ¿cuáles de las opciones anteriores serían verdaderas?
Distancia entre los puntos P(a1,b1) y Q(a2,b2)

Para deducir la fórmula de distancia, veamos elrectángulo que se forma:

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➢ El segmento rojo mide a2 – a
➢ El segmento azul mide b2 – b
Estos segmentos son los catetos del triángulorectángulo del cual el segmento PQ es la hipotenusa.
Por el teorema de Pitágoras podemos concluir que:
PQ = V (a2 – a1)2 + (b2 – b1)2

La distancia de P a Q la definimos como la medida delsegmento PQ lo que denotamos y definimos así:
d(P,Q) = V (a2 – a1)2 + (b2 – b1)2

RECTAS

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➢ La inclinación de la recta: Esta definida naturalmente por la medida del ángulo...