El Prisma Dispersor Como Elemento De Análisis Espectral
Páginas: 24 (5805 palabras)
Publicado: 18 de mayo de 2012
EL PRISMA DISPERSOR COMO ELEMENTO DE ANÁLISIS ESPECTRAL
Ulises González Dotor Laboratorio de óptica, Facultad de ciencias, UNAM, Ciudad Universitaria. Coyoacán, México D.F. Marzo 2008
Resumen: Al hacer incidir un haz de luz policromática (lámpara de mercurio) sobre una de las caras de un prisma dispersivo de cinco caras, se observa que la luz se descompone en distintos colores. Esto indicaque para las distintas longitudes de onda que conforman al haz original, el prisma tendrá un índice de refracción particular para cada una de ellas. Introducción: Un prisma dispersivo tiene la principal característica de separar las longitudes de onda constitutivas en un haz luminoso policromo. Dispersión significa que hay una relación entre la longitud de onda y el índice de refracción. En losprismas de este tipo la luz se refracta dos veces, una cuando entra y una cuando sale. El haz incidente forma un ángulo δ con el haz que sale del prisma (ver figura 1).
donde δm representa la desviación mínima que sufre el haz; este rayo cuya desviación es mínima atraviesa el prisma simétricamente, es decir paralelamente a su base. Además de esta última relación para calcular el índice derefracción, existe otra que nos permitirá calcularlo en función de la longitud de onda; esta recibe el nombre de fórmula de Cauchy y viene dada por la serie geométrica
n (λ ) = A + B
λ
2
+
C
λ4
+ ....
(2)
Donde A, B Y C son constantes. Desarrollo experimental: Con la ayuda de un espectrómetro, un prisma triangular y una lámpara de mercurio, dispuestos como se muestra en la figura 2,medimos los ángulos de incidencia α y los de dispersión δ para las distintas líneas espectrales de la lámpara de mercurio.
De la geometría de la figura y utilizando la ley de Snell se puede obtener la siguiente expresión para el índice de refracción (ver capitulo 5 de (1)).
sen((δ m + A) / 2) senA / 2
n=
(1)
Determinamos primero el ángulo refringente del prisma haciendo incidir elhaz sobre ápice del mismo; este haz se parte en dos de manera simétrica. Con el telescopio determinamos el ángulo que subtienden estos dos rayos y dividiéndolo entre dos obtenemos el ángulo A. A continuación por medio del telescopio observamos la manera en que el haz se descompone en sus distintas longitudes de onda. Primeramente obtenemos el ángulo incidente de la
siguiente manera, hacemos queel haz incida perpendicularmente a la cara del prisma y fijamos nuestro sistema de referencia en la escala del espectrómetro, una vez que tenemos esto comenzamos a girar la mesa giratoria de tal manera que el haz incida en distintos ángulos (ver figura 2). Para cada ángulo de incidencia tenemos entonces n ángulos de dispersión, una para cada longitud de onda. Los ángulos de dispersión se obtienenmoviendo el telescopio, de tal manera que cada línea del espectro se alinee con la mira perpendicular del telescopio. Midiendo para distintos ángulos de incidencia los ángulos de dispersión, podemos obtener una gráfica para cada longitud de onda, con la cual podemos estimar la δm de cada color del espectro de la lámpara de mercurio, para posteriormente obtener su respectivo índice de refracción.Resultados:
50 48 46 44 42 40 38 36 34 32 30 30 35 40 45 incidencia 50 55 60
52 50 48 46 44 42 40 38 36 34 32 30 30 35 40 45 incidencia 50 55 60
Gráfica 3 “Dispersión color sian”
dispersión dispersión
dispersión
52 50 48 46 44 42 40 38 36 34 32 30 30 35 40 45 incidencia 50 55 60
Gráfica 4 “dispersión color azul”
50 48 46 44 42 40 38 36 34 32 30
dispersión
Grafica 1“Dispersión color amarillo”
52 50 48 46 44 42 40 38 36 34 32 30 30 35 40 45 incidencia 50 55 60
dispersión
Gráfica 5 “dispersión color violeta” De cada una de las gráficas podemos observar que existe un mínimo; en el experimento este valor se tomo como el valor más pequeño tomado en el ángulo de dispersión. Una vez obtenido este valor estamos en la disposición de obtener el índice de
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Ulises González Dotor Laboratorio de óptica, Facultad de ciencias, UNAM, Ciudad Universitaria. Coyoacán, México D.F. Marzo 2008
Resumen: Al hacer incidir un haz de luz policromática (lámpara de mercurio) sobre una de las caras de un prisma dispersivo de cinco caras, se observa que la luz se descompone en distintos colores. Esto indicaque para las distintas longitudes de onda que conforman al haz original, el prisma tendrá un índice de refracción particular para cada una de ellas. Introducción: Un prisma dispersivo tiene la principal característica de separar las longitudes de onda constitutivas en un haz luminoso policromo. Dispersión significa que hay una relación entre la longitud de onda y el índice de refracción. En losprismas de este tipo la luz se refracta dos veces, una cuando entra y una cuando sale. El haz incidente forma un ángulo δ con el haz que sale del prisma (ver figura 1).
donde δm representa la desviación mínima que sufre el haz; este rayo cuya desviación es mínima atraviesa el prisma simétricamente, es decir paralelamente a su base. Además de esta última relación para calcular el índice derefracción, existe otra que nos permitirá calcularlo en función de la longitud de onda; esta recibe el nombre de fórmula de Cauchy y viene dada por la serie geométrica
n (λ ) = A + B
λ
2
+
C
λ4
+ ....
(2)
Donde A, B Y C son constantes. Desarrollo experimental: Con la ayuda de un espectrómetro, un prisma triangular y una lámpara de mercurio, dispuestos como se muestra en la figura 2,medimos los ángulos de incidencia α y los de dispersión δ para las distintas líneas espectrales de la lámpara de mercurio.
De la geometría de la figura y utilizando la ley de Snell se puede obtener la siguiente expresión para el índice de refracción (ver capitulo 5 de (1)).
sen((δ m + A) / 2) senA / 2
n=
(1)
Determinamos primero el ángulo refringente del prisma haciendo incidir elhaz sobre ápice del mismo; este haz se parte en dos de manera simétrica. Con el telescopio determinamos el ángulo que subtienden estos dos rayos y dividiéndolo entre dos obtenemos el ángulo A. A continuación por medio del telescopio observamos la manera en que el haz se descompone en sus distintas longitudes de onda. Primeramente obtenemos el ángulo incidente de la
siguiente manera, hacemos queel haz incida perpendicularmente a la cara del prisma y fijamos nuestro sistema de referencia en la escala del espectrómetro, una vez que tenemos esto comenzamos a girar la mesa giratoria de tal manera que el haz incida en distintos ángulos (ver figura 2). Para cada ángulo de incidencia tenemos entonces n ángulos de dispersión, una para cada longitud de onda. Los ángulos de dispersión se obtienenmoviendo el telescopio, de tal manera que cada línea del espectro se alinee con la mira perpendicular del telescopio. Midiendo para distintos ángulos de incidencia los ángulos de dispersión, podemos obtener una gráfica para cada longitud de onda, con la cual podemos estimar la δm de cada color del espectro de la lámpara de mercurio, para posteriormente obtener su respectivo índice de refracción.Resultados:
50 48 46 44 42 40 38 36 34 32 30 30 35 40 45 incidencia 50 55 60
52 50 48 46 44 42 40 38 36 34 32 30 30 35 40 45 incidencia 50 55 60
Gráfica 3 “Dispersión color sian”
dispersión dispersión
dispersión
52 50 48 46 44 42 40 38 36 34 32 30 30 35 40 45 incidencia 50 55 60
Gráfica 4 “dispersión color azul”
50 48 46 44 42 40 38 36 34 32 30
dispersión
Grafica 1“Dispersión color amarillo”
52 50 48 46 44 42 40 38 36 34 32 30 30 35 40 45 incidencia 50 55 60
dispersión
Gráfica 5 “dispersión color violeta” De cada una de las gráficas podemos observar que existe un mínimo; en el experimento este valor se tomo como el valor más pequeño tomado en el ángulo de dispersión. Una vez obtenido este valor estamos en la disposición de obtener el índice de
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