El producto cartesiano

El Producto Cartesiano

El producto cartesiano es un producto directo de conjuntos, de dos conjuntos X y Y. Sean A y B conjuntos. Al conjunto formado por todoslos pares ordenados de primera componente en A y segunda componente en B, se le denota A x B y se le llama producto cartesiano de A y B.
Si tenemos dosconjuntos A y B, y tratamos de armar todos los pares posibles formados por un elemento del conjunto A y un elemento del conjunto B, obtendremos  el producto cartesiano delos dos conjuntos. Se escribe:      
Cada par que formemos con un elemento  de A y uno de B, en ese orden, recibe el nombre de par ordenado.

Ejemplo 1

Elproducto cartesiano del conjunto de diez rangos de la baraja española.
Los rangos serían {As, 2, 3, 4, 5, 6, 7, Sota, Caballo, Rey}.
Con los cuatro palos:{Basto, Oro, Espada, Copa}.
El conjunto de las 40 cartas de la baraja sería: {(As, Oro), (As, copa)…. (2, Basto), (2, Espada)… (Rey, Espada), (Rey Copa)}.
Y la formade expresarlo matemáticamente, lo haríamos así: Baraja = Rangos x Palos.
Ejemplo 2
Siendo los conjuntos A = {Yogur, Batido} y B = {Fresa, Chocolate, Limón}
Ax B = {(Yogur, Fresa), (Yogur, Chocolate), (Yogur, limón), (Batido, Fresa), (Batido, Chocolate), (Batido, Limón)}.
B x A = {(Fresa, Yogur), (Fresa, Batido),(Chocolate, Yogur), (Chocolate, Batido), (Limón, Yogur), (Limón, Batido)}.
Ejemplo 3
De igual manera, con conjuntos A y B, A = {Camión, Coche, Moto} y B = {Rojo,Azul, Verde}.
A x B = {(Camión, Rojo), (Camión, Azul), (Camión, Verde), (Coche, Rojo), (Coche, Azul), (Coche, Verde), (Moto, Rojo), (Moto, Azul), (Moto, Verde)}