Producto cartesiano

5.1.1.- Producto Cartesiano:
Pares Ordenados o Pareja Ordenada
(a,b) o (b,a)

-Listado de objetos “a” y “b” que llevan un orden (a¹, b¹) = (a², b²) son iguales si y solamente sia¹=a² y b¹=b².

Si se tiene A y B no están vacios se puede tener un producto cartesiano AxB son todos pares ordenados de elementos (a,b) aϵA, bϵB. AxB={(a,b) l aϵA, bϵB}

Ejemplo:
A={1,2,3}B={r,s}
AxB={(1,r),(1,s),(2,r),(2,s),(3,r),(3,s)}

Tabla
r s
1 1,r 1,s
2 2,r 2,s
3 3,r 3,s
Cartesiana

Ejercicio #1:
Producto cartesiano
Hacer un lista de elementos en: A={a,b} B= {4,5,6}
a) AxB= (a,4),(a,5),(a,6),(b,4),(b,5),(b,6)
b) AxA= (a,a),(a,b),(b,a),(b,b)
c) BxA= (4,a),4,b(5,a),(5,b),(6,a),(6,b)
d) BxB=(4,4),(4,5),(4,6),(5,4),(5,5),(5,6),(6,4),(6,5),(6,6)

Ejercicio #2:
Una compañía de investigación de mercadeo clasifica una persona de acuerdo a los siguientes criterios:
Género: masculino (m), femenino (f)
Nivel de educación: primaria (e),secundaria (h), universidad (c), postgrado (g).
Si el conjunto se refiere al género sus elementos son m y f.
Si el conjunto h se refiere a nivel de educación sus elementos son e, h, c, g.Encontrar el producto cartesiano SxL.

Nota: para encontrar la cantidad de pares o categorías se multiplica la cantidad de elementos de cada conjunto. (2x4)=8 elementos.SxL={(m,e)(m,h)(m,c)(m,g)(f,e)(f,h)(f,c)(f,g)}

e h c g
m m,e m,h m,c m,g
f f,e f,h f,c f,g

Ejercicio #3:
Una compañía de programación de computadoras proporciona las siguientes categorías por cada producto quevende.

(L) Lenguaje: fortan (f), pascal (p), liop (l).
(M) Memoria: 2megas (2), 4megas (4), 5megas (5).
(O) Sistema operativo: Unix (u), Dos (d).

Determina los conjuntos de L,M,O.
L= {f,p,l}M= {2,4,5}
O= {u,d}

Cuantas categorías hay en combinación.
LxMxO=3x3x2=18 elementos.

LxMxO={(f,2,u)(f,2,d)(f,4,u)(f,4,d)(f,5,u)(f,5,d)(p,2,u)(p,2,d)(p,4,u)(p,4,d)(p,5,u)(p,5,d)...