El Secreto De Google

El secreto de

´ y el Algebra lineal

Pablo Fern´ndez Gallardo a Departamento de Matem´ticas (Universidad Aut´noma de Madrid) a o
Los editoriales de los principales peri´dicos del mundo se ocupan estos d´ de la noticia de o ıas la salida a Bolsa de Google, no s´lo por el volumen de negocio que supone1 , sino por lo que o de simb´lico tiene el ser la primera salida a Bolsa de una empresa deesta envergadura desde la o “exuberancia irracional”2 de las llamadas puntocom de los a˜os 90. n Pero hay algo m´s que explica este destacado inter´s, y tiene que ver con las caracter´ a e ısticas propias de la empresa. Ya han pasado varios lustros desde que se produjo una revoluci´n en el o campo de la tecnolog´ y de la informaci´n —y, quiz´s (¿o sin duda?), una revoluci´n cultural, ıa o a osociol´gica, etc.—, como fue la generalizaci´n del acceso, uso y participaci´n en la red de redes, o o o Internet. La aparici´n del buscador Google ha supuesto una revoluci´n equiparable a la anterior, al o o convertirse en una herramienta que ha sido capaz de poner orden en todo ese (antes inabarcable) universo de informaci´n. o El dise˜o de un buscador en la red es un problema de ingenier´matem´tica. N´tese el adjen ıa a o tivo. Se necesita primero un buen conocimiento del contexto, que permita traducirlo a modelos, a Matem´ticas. Pero tras ese proceso de abstracci´n, de matematizaci´n, y una vez extra´ a o o ıdas las conclusiones pertinentes, se requiere tambi´n una cuidadosa y eficiente implementaci´n, un detallado e o dise˜ o de las cuestiones computacionales inherentes al problema. n Elobjetivo de este art´ ıculo es mostrar algunos de los ingredientes matem´ticos que est´n en la a a base del funcionamiento del algoritmo (PageRank) con el que Google ordena los resultados de las ´ b´squedas. Es un sabroso c´ctel de Algebra lineal, Teor´ de Grafos y Probabilidad que, sin duda, u o ıa nos facilita la vida.

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El buscador Google

El origen del buscador Google es ya bienconocido. Fue dise˜ado en 1998 por Sergei Brin y Lawrence Page, dos esn tudiantes de doctorado en Inform´tica de la Universidad de a Stanford: Brin se hab´ graduado en Matem´ticas, y Page en ıa a Inform´tica. Los vemos en las fotograf´ de la derecha3 . Dos a ıas j´venes que hoy, en la frontera de la treintena, se han convero tido en multimillonarios. El curioso nombre es una variaci´n o sobre el t´rminogoogol, que alguien4 invent´ para referirse al e o
pondr´n a la venta acciones por valor de 2700 millones de d´lares. a o ser que, para intentar evitar los excesos y esc´ndalos que rodearon la burbuja financiera de las empresas a tecnol´gicas en a˜ os pasados, la oferta se articular´ en forma de subasta on line, de manera que muchos inversores o n a tengan similares oportunidades de adquiriracciones, y con objeto de evitar grandes movimientos especulativos. Pero nunca se sabe. . . 3 Podemos jurar que no tenemos nada que ver con esa suerte de bolitas navide˜ as que adornan las fotograf´ n ıas. Est´n extra´ a ıdas, tal cual, de la p´gina web de Google. a 4 Se dice que un sobrino del matem´tico Edward Kasner. Kasner se anim´ y tambi´n defini´ el googolplex, que a o e o es 10googol . ¡Cielos!2 Parece 1 Se

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apabullante n´mero 10100 . Uno de esos n´meros que los matem´ticos manejamos con comodidad u u a pero que, quiz´s, sea mayor que el n´mero de part´ a u ıculas del Universo. Aunque sin llegar a esos extremos, las escalas de la cuesti´n que nos interesa son tambi´n o e gigantescas. En 1997, cuando Brin y Page empezaban a trabajar en el dise˜o de Google, hab´ n ıa censadas entorno a los 100 millones de p´ginas web. Altavista, el buscador m´s popular por a a entonces, atend´ 20 millones de consultas diarias. Hoy, esas cifras se han multiplicado: el propio ıa buscador Google atiende 200 millones de consultas diarias e indexa varios miles de millones de p´ginas web. a As´ que el dise˜o de un buscador ha de resolver con eficacia ciertas cuestiones computacionales, ı n...