el signo
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Publicado: 14 de mayo de 2013
Una espiral logarítmica, espiral equiangular o espiral de crecimiento es una clase de curva espiral que aparece frecuentemente en la naturaleza.
Ejemplos
Los brazos de las galaxias espirales son aproximadamente espirales logarítmicas. Nuestra propia galaxia, la Vía Láctea, se cree que tiene cuatro brazos espirales mayores, cada uno de los cuales es una espiral logarítmica de unos 12 grados.Los brazos de los ciclones tropicales, como los huracanes, también forman espirales logarítmicas.
El símbolo de debian se parece a un espiral logarítmica.
En biología son frecuentes las estructuras aproximadamente iguales a la espiral logarítmica. Por ejemplo, las telas de araña y las conchas de molusco. La razón es la siguiente: comienza con una figura irregular F0. Se aumenta F0 en uncierto factor para obtener F1, y se pone F1 junto a F0, de forma que se toquen dos lados. Se aumenta F1 en el mismo factor para obtener F2, y se pone junto a F1, como antes. Repitiendo este proceso se genera aproximadamente una espiral logarítmica cuyo grado está determinado por el factor de expansión y el ángulo con que las figuras son puestas una al lado de otra.
El halcón se aproxima a su presasegún una espiral logarítmica: su mejor visión está en ángulo con su dirección de vuelo; este ángulo es el mismo que el grado de la espiral.
Los insectos se aproximan a las luces artificiales según una espiral aproximadamente logarítmica, porque están acostumbrados a volar con un ángulo constante a las fuentes luminosas. Normalmente son el Sol o la Luna la única fuente de luz y volar de estaforma produce un vuelo en línea recta, ya que el insecto no hace vuelos tan largos como para que la posición del Sol o la Luna cambie significativamente.
En geotecnia, la superficie de falla es el lugar geométrico de los puntos en donde el suelo "se rompe" y permite un deslizamiento, al estar sometido a cargas mayores a la que puede soportar. Estas superficies de falla en muchos casos son iguales oaproximables a una espiral logarítmica.
La característica fundamental de esta espiral es que la expansión y la rotación tienen un vínculo geométrico o exponencial. La distancia entre las espiras aumenta mucho más rápidamente que la rotación.
Otros nombres que recibe esta espiral es la de equiangular o geométrica; el primer nombre lo recibe ya que el mismo ángulo de giro, puestos a construirla,crece en progresión aritmética, mientras que el segundo nombre lo recibe por el radio que crece en progresión geométrica.
Construcción
Construcción de la espiral logarítmica
Para construir una espiral logarítmica se puede proceder de la siguiente forma:
Se construyen sucesivamente rectángulos áureos, es decir trazamos cuadrados dentro de un rectángulo original unas cinco vecesobtendremos cinco cuadrados dentro de dicho rectángulo. Si tenemos esto lo que debemos hacer es apoyar un compás en el punto c1, tal cual se muestra en la figura y luego trazar un cuarto de círculo en el cuadrado, de esto forma repetimos este paso en los puntos c2, c3, c4 y c5, obteniendo así la espiral logarítmica.
https://www.facebook.com/groups/579891128702792/ link para descargar programa corel6
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https://mega.co.nz/#!wJZ13L4C!GyqiRiEDF8VdSIneqQURa2tKdGxMQOYFT9i9E4acnAs
El origen del estudio de esta espiral tiene que ver con la navegación. A lo largo de lossiglos XVI y XVII miles de barcos surcan los océanos. Los navegantes sabían que sobre la superficie terrestre la distancia más corta entre dos puntos es un arco de círculo máximo. Pero para seguir un rumbo que encaje con este arco es necesario realizar continuos cambios de rumbo. Por ello sustituían este rumbo óptimo por otro en el ángulo que formaba la trayectoria del barco con todos los...
Ejemplos
Los brazos de las galaxias espirales son aproximadamente espirales logarítmicas. Nuestra propia galaxia, la Vía Láctea, se cree que tiene cuatro brazos espirales mayores, cada uno de los cuales es una espiral logarítmica de unos 12 grados.Los brazos de los ciclones tropicales, como los huracanes, también forman espirales logarítmicas.
El símbolo de debian se parece a un espiral logarítmica.
En biología son frecuentes las estructuras aproximadamente iguales a la espiral logarítmica. Por ejemplo, las telas de araña y las conchas de molusco. La razón es la siguiente: comienza con una figura irregular F0. Se aumenta F0 en uncierto factor para obtener F1, y se pone F1 junto a F0, de forma que se toquen dos lados. Se aumenta F1 en el mismo factor para obtener F2, y se pone junto a F1, como antes. Repitiendo este proceso se genera aproximadamente una espiral logarítmica cuyo grado está determinado por el factor de expansión y el ángulo con que las figuras son puestas una al lado de otra.
El halcón se aproxima a su presasegún una espiral logarítmica: su mejor visión está en ángulo con su dirección de vuelo; este ángulo es el mismo que el grado de la espiral.
Los insectos se aproximan a las luces artificiales según una espiral aproximadamente logarítmica, porque están acostumbrados a volar con un ángulo constante a las fuentes luminosas. Normalmente son el Sol o la Luna la única fuente de luz y volar de estaforma produce un vuelo en línea recta, ya que el insecto no hace vuelos tan largos como para que la posición del Sol o la Luna cambie significativamente.
En geotecnia, la superficie de falla es el lugar geométrico de los puntos en donde el suelo "se rompe" y permite un deslizamiento, al estar sometido a cargas mayores a la que puede soportar. Estas superficies de falla en muchos casos son iguales oaproximables a una espiral logarítmica.
La característica fundamental de esta espiral es que la expansión y la rotación tienen un vínculo geométrico o exponencial. La distancia entre las espiras aumenta mucho más rápidamente que la rotación.
Otros nombres que recibe esta espiral es la de equiangular o geométrica; el primer nombre lo recibe ya que el mismo ángulo de giro, puestos a construirla,crece en progresión aritmética, mientras que el segundo nombre lo recibe por el radio que crece en progresión geométrica.
Construcción
Construcción de la espiral logarítmica
Para construir una espiral logarítmica se puede proceder de la siguiente forma:
Se construyen sucesivamente rectángulos áureos, es decir trazamos cuadrados dentro de un rectángulo original unas cinco vecesobtendremos cinco cuadrados dentro de dicho rectángulo. Si tenemos esto lo que debemos hacer es apoyar un compás en el punto c1, tal cual se muestra en la figura y luego trazar un cuarto de círculo en el cuadrado, de esto forma repetimos este paso en los puntos c2, c3, c4 y c5, obteniendo así la espiral logarítmica.
https://www.facebook.com/groups/579891128702792/ link para descargar programa corel6
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El origen del estudio de esta espiral tiene que ver con la navegación. A lo largo de lossiglos XVI y XVII miles de barcos surcan los océanos. Los navegantes sabían que sobre la superficie terrestre la distancia más corta entre dos puntos es un arco de círculo máximo. Pero para seguir un rumbo que encaje con este arco es necesario realizar continuos cambios de rumbo. Por ello sustituían este rumbo óptimo por otro en el ángulo que formaba la trayectoria del barco con todos los...
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