el sistema de los numeros reales

EL SISTEMA DE LOS NUMEROS REALES
NÙMEROS NATURALES
Numero natural, el que sirve para designar la cantidad de elementos que tiene un cierto conjunto, y se llama cardinal de dicho conjunto.
N(Surgen del proceso de contar)
N = {1, 2, 3, 4, 5, 6,7…………….}
En el conjunto de números naturales existen dos operaciones: suma y multiplicación.

Números cabales: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,7,……………..}
Números dígitos: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
A los números naturales N, se les conoce también como los enteros positivos Z+.
Números primos: Un entero positivo es primo si y solo sisus únicos factores son exactamente 1 y p los primeros números primos son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,…………
Ejemplos:
2, 15, 37
NÙMEROS ENTEROS Z
Z= {…………,-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,4…………..}
Los enteros están constituidos por los naturales y sus opuestos. A los naturales también se les conoce como los enteros positivos. N = Z+
Los números enteros son cerrados respecto a la suma,multiplicación y sustracción; es decir el resultado de estas operaciones es siempre otro entero.
El cociente d dos enteros no necesariamente es otro entero.
Ejemplo:

Número par: 2n; Número impar: 2n+1 ,
NÙMEROS RACIONALES Q
Son de la forma: , donde q y
Son cerrados respecto a la suma, resta, multiplicación y división, es decir el resultadoes siempre un número racional, la única operación no permitida es la división entre cero.

De aquí se deduce:
Todo entero es racional:
Los números decimales exactos o finitos sonracionales:
Los números decimales periódicos son racionales:
Observación: La barra sobre el número, indica la cifra o cifras que se repitan indefinidamente
(Periodo).
NÙMEROS IRRACIONALESQ o I
Se llaman también cantidades inconmensurables, son decimales no periódicos con un número infinito de dígitos que no se pueden expresar en forma de fracción.
Ejemplos:...