El Tamaño De La Muestra
Páginas: 6 (1402 palabras)
Publicado: 12 de julio de 2011
EL TAMAÑO DE LA MUESTRA
El tamaño de la muestra es el número de sujetos que componen la muestra extraída de una población, necesarios para que los datos obtenidos sean representativos de la población.
Algunos conceptos primarios para el desarrollo del tema:
* Población: conjunto de individuos o elementos que le podemos observar, medir una característica o atributo como su estatura,peso, edad, etc.
Ejemplo: El conjunto formado por todos los trabajadores de la universidad de Caldas
* La muestra: es un subconjunto de casos o individuos de una población estadística.
* Parámetro: medidas o datos que se obtienen sobre la distribución de probabilidades de la población, tales como la media, la varianza, la proporción, etc.
* Estadístico: Los datos o medidas que seobtienen sobre una muestra y por lo tanto una estimación de los parámetros.
* Error Muestral: es el error a causa de observar una muestra en lugar de la población completa.
* Nivel de Confianza: Probabilidad de que la estimación efectuada se ajuste a la realidad. Llamamos nivel de confianza a la probabilidad de que el intervalo construido en torno a un estadístico capte el verdaderovalor del parámetro.
* Varianza Poblacional: Cuando una población es más homogénea la varianza es menor y el número de entrevistas necesarias para construir un modelo reducido del universo, o de la población, será más pequeño. Generalmente es un valor desconocido y hay que estimarlo a partir de datos de estudios previos.
* Muestreo aleatorio simple: Es aquel en que cada elementode la población tiene la misma probabilidad de ser seleccionado para integrar la muestra.
De modo que una muestra simple aleatoria se puede interpretar como un conjunto de valores devariables aleatorias independientes, cada una de las cuales tiene la misma distribución que es llamada distribución poblacional.
Existen dos formas de extraer una muestra de una población: con reposición y sinreposición.
* Muestreo con reemplazo: Es aquel en que un elemento puede ser seleccionado más de una vez en la muestra para ello se extrae un elemento de la población se observa y se devuelve a la población, por lo que de esta forma se pueden hacer infinitas extracciones de la población aun siendo esta finita.
* Muestreo sin reemplazo: No se devuelve los elementos extraídos a la poblaciónhasta que no se hallan extraídos todos los elementos de la población que conforman la muestra.
MUESTREO PROBABILÍSTICO:
Para enmarcarlo en este tipo de muestreo debe cumplir con las siguientes condiciones:
* Se puede definir el conjunto de muestras posibles
* Conocer para cada una de las muestras posibles la probabilidad
* El procedimiento seleccionado debe dar a cadaelemento de la población una Probabilidad diferente de cero
* La selección debe ser aleatoria.
Al realizar un muestreo probabilística nos debemos preguntar Cuál es el número mínimo de unidades de análisis ( personas, organizaciones, etc), que se necesitan para conformar una muestra (n) que me asegure un error estándar menor que 0.01 ( fijado por el muestrista o investigador), dado que lapoblación N es aproximadamente de tantos elementos.
En el tamaño de una muestra de una población tenemos que tener presente además si es conocida o no la varianza poblacional.
Para determinar el tamaño de muestra necesario para estimar con un error máximo permisibleprefijado y conocida la varianza poblacional () podemos utilizar la fórmula:
(1)
Que se obtiene de reconocer que es el error estándaro error máximo prefijado y está dado por la expresión:
Para el nivel de confianzay constituye una medida de la precisión de la estimación, por lo que podemos inferir además que:
Ejemplo:
Se desea apreciar el peso promedio de los sacos que son llenados por un nuevo instrumento en una industria. Se conoce que el peso de un saco que se llena con este instrumento es una variable...
El tamaño de la muestra es el número de sujetos que componen la muestra extraída de una población, necesarios para que los datos obtenidos sean representativos de la población.
Algunos conceptos primarios para el desarrollo del tema:
* Población: conjunto de individuos o elementos que le podemos observar, medir una característica o atributo como su estatura,peso, edad, etc.
Ejemplo: El conjunto formado por todos los trabajadores de la universidad de Caldas
* La muestra: es un subconjunto de casos o individuos de una población estadística.
* Parámetro: medidas o datos que se obtienen sobre la distribución de probabilidades de la población, tales como la media, la varianza, la proporción, etc.
* Estadístico: Los datos o medidas que seobtienen sobre una muestra y por lo tanto una estimación de los parámetros.
* Error Muestral: es el error a causa de observar una muestra en lugar de la población completa.
* Nivel de Confianza: Probabilidad de que la estimación efectuada se ajuste a la realidad. Llamamos nivel de confianza a la probabilidad de que el intervalo construido en torno a un estadístico capte el verdaderovalor del parámetro.
* Varianza Poblacional: Cuando una población es más homogénea la varianza es menor y el número de entrevistas necesarias para construir un modelo reducido del universo, o de la población, será más pequeño. Generalmente es un valor desconocido y hay que estimarlo a partir de datos de estudios previos.
* Muestreo aleatorio simple: Es aquel en que cada elementode la población tiene la misma probabilidad de ser seleccionado para integrar la muestra.
De modo que una muestra simple aleatoria se puede interpretar como un conjunto de valores devariables aleatorias independientes, cada una de las cuales tiene la misma distribución que es llamada distribución poblacional.
Existen dos formas de extraer una muestra de una población: con reposición y sinreposición.
* Muestreo con reemplazo: Es aquel en que un elemento puede ser seleccionado más de una vez en la muestra para ello se extrae un elemento de la población se observa y se devuelve a la población, por lo que de esta forma se pueden hacer infinitas extracciones de la población aun siendo esta finita.
* Muestreo sin reemplazo: No se devuelve los elementos extraídos a la poblaciónhasta que no se hallan extraídos todos los elementos de la población que conforman la muestra.
MUESTREO PROBABILÍSTICO:
Para enmarcarlo en este tipo de muestreo debe cumplir con las siguientes condiciones:
* Se puede definir el conjunto de muestras posibles
* Conocer para cada una de las muestras posibles la probabilidad
* El procedimiento seleccionado debe dar a cadaelemento de la población una Probabilidad diferente de cero
* La selección debe ser aleatoria.
Al realizar un muestreo probabilística nos debemos preguntar Cuál es el número mínimo de unidades de análisis ( personas, organizaciones, etc), que se necesitan para conformar una muestra (n) que me asegure un error estándar menor que 0.01 ( fijado por el muestrista o investigador), dado que lapoblación N es aproximadamente de tantos elementos.
En el tamaño de una muestra de una población tenemos que tener presente además si es conocida o no la varianza poblacional.
Para determinar el tamaño de muestra necesario para estimar con un error máximo permisibleprefijado y conocida la varianza poblacional () podemos utilizar la fórmula:
(1)
Que se obtiene de reconocer que es el error estándaro error máximo prefijado y está dado por la expresión:
Para el nivel de confianzay constituye una medida de la precisión de la estimación, por lo que podemos inferir además que:
Ejemplo:
Se desea apreciar el peso promedio de los sacos que son llenados por un nuevo instrumento en una industria. Se conoce que el peso de un saco que se llena con este instrumento es una variable...
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