Tamaño de muestra

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Determinación del tamaño de la muestra en experimentos de un solo factor.
En cualquier problema de diseño experimental la elección del tamaño de muestra o del número de réplicas que se utilizará esimportante. Las curvas características de operación pueden emplearse para proporcionar una guía al realizar esta selección. Recuérdese que la curva característica de operación de una gráfica delerror (β) del tipo II para diversos tamaños de muestra contra una media de la diferencia de las medias que es importante detectar. Por consiguiente, si el experimentador conoce que tanta diferencia entrelas medias es de importancia, las curvas características de operación pueden emplearse para determinar qué tantas réplicas se requieren para brindar la sensibilidad adecuada.
Consideremos primero ladeterminación del tamaño de la muestra en un modelo de efecto fijo para el caso del tamaño de muestra igual en cada tratamiento. La capacidad (1 – β) de la prueba es:
1-β=P Rechazar H0H0 es falsa=P F0>Fα , u-1, N-α Ho es falsa
Para evaluar este anuncio de probabilidad, necesitamos conocer la distribución de la estadística prueba F0 si la hipótesis nula es falsa.Pude demostrarse que H 0, la estadística F0=MStratamientos / MSE se distribuye como una variable aleatoria F no central, con a-1 y N-a grados de libertad y a un parámetro de no centralidad δ. Si δ=0Entonces la distribución F no central se vuelve la usual distribución F central.
Las curvas características de operación en el diagrama VII se usan para calcular la capacidad de la prueba delmodelo de efectos fijos. Estas curvas grafican la probabilidad del error tipo II (β) contra Φ, donde
Φ²=ni=1aτᵢ2aσ²
El parámetro Φ² se relacionan con el parámetro δ de no centralidad. Se disponen lascurvas para α= .05 y α= .01 y para varios valores de grados de libertad respecto al numerador y el denominador. En un diseño completamente aleatorio, el símbolo n en la ecuación anterior es el numero...
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