El Vacio

Estadística Descriptiva (EPE)
Taller presencial 07
Ciclo 2006-I
Temas:
✓ Distribución Uniforme
✓ Distribución Exponencial

1. Una de las clases de un determinado profesor estáprogramado para comenzar a las 8:10 am., pero él comienza su clase en un tiempo T que se distribuye uniformemente en el intervalo de 8:05 am. a 8:15 AM. Calcule la probabilidad de que él comience suclase
a) Al menos dos minutos más temprano
b) A lo más tres minutos más tarde
Solución:

T: Tiempo de inicio de clase del profesor

T(U(8:05; 8:15)
a)[pic]
b) [pic]

2. Un vendedor tiene un sueldo fijo de S/. 400 más una comisión del 5% sobre el importe de las ventas que realiza. Si el importe de las ventas tiene una distribuciónuniforme entre 0 y 3400 nuevos soles.

a) ¿Cuánto espera obtener de comisión el vendedor?
Solución:
Sea X: Importe de las ventas ( X( U(0; 3400)
Sea Y: La comisión delvendedor ( y = 0,05x, Se pide: E(y), es decir: E(y)=E(0,05x)
E(y) = E(0,05x)
E(y) = (0,05)[E(x)]
E(y) = (0,05)(1700)
E(y) = 85

El vendedor espera obtener de comisión 85soles


b) ¿Cuál es la probabilidad de que sus ingresos sean mayores a S/.500,00?
Solución:
Sea la variable I, definida como el ingreso del vendedor, entonces [pic]
Laprobabilidad de que el ingreso sea mayor a 500 está dada por:


[pic]




3. Una ejecutiva fue transferida de Lima a Piura, y necesita vender rápidamente su casa en Lima. Su jefe leofreció comprala en 120 000 dólares, pero la oferta expira en una semana. En la actualidad, la ejecutiva no cuenta con mejor oferta, pero puede esperar un mes a que su casa se venda. En conversacionescon su agente de bienes raíces han llegado a la conclusión de que el precio en que podría vender la casa, esperando un mes, se distribuye uniformemente entre 100 000 y 150 000 dólares.

a) Si...