Eleccion Combinatoria Cuadro
Páginas: 2 (278 palabras)
Publicado: 13 de noviembre de 2012
Combinatoria |
Veamos algunas fórmulas simples que se utilizan en combinatoria y que nos pueden ayudar a calcular el número de casos posibles o el número de casosfavorables.PermutacionesSea un conjunto de n elementos. A las ordenaciones que se pueden hacer con estos n elementos sin repetir ningún elemento y utilizándolos todos se lasdenomina permutaciones. El número de permutaciones que se pueden realizar coincide con el factorial de n, y su cálculo es:Ejemplo:¿De cuántas maneras distintas podemosalinear a seis personas en una fila? Respuesta:De 6! = 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 720 maneras (permutaciones de 6 elementos). VariacionesSea un conjunto de n elementos.Supongamos que deseamos ordenar r elementos de entre los n. A cada una de estas ordenaciones la denominamos variación. El número de variaciones que se pueden hacer delos n elementos tomados de r en r es:Ejemplo:En una carrera de velocidad compiten diez atletas. ¿De cuántas maneras distintas podría estar formado el podio? (el podio lo forman elprimer, el segundo y el tercer clasificado) Respuesta:Cada podio posible es una variación de diez elementos tomado de tres en tres.Por tanto, el número posible de podioses:Variaciones con repeticiónSea un conjunto de n elementos. Supongamos que se trata de ordenar r elementos que pueden estar repetidos. Cada ordenación es unavariacióncon repetición. El número de variaciones con repetición para un conjunto de n tomados de r en r es : |
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El siguiente cuadro nos permite tener una secuencia lógica a lahora de decidir cuales son los pasos a seguir para ñla correcta resolución de un ejercicio de combinatoria… se comienza ingresando por el cuadro superior izquierdo
Veamos algunas fórmulas simples que se utilizan en combinatoria y que nos pueden ayudar a calcular el número de casos posibles o el número de casosfavorables.PermutacionesSea un conjunto de n elementos. A las ordenaciones que se pueden hacer con estos n elementos sin repetir ningún elemento y utilizándolos todos se lasdenomina permutaciones. El número de permutaciones que se pueden realizar coincide con el factorial de n, y su cálculo es:Ejemplo:¿De cuántas maneras distintas podemosalinear a seis personas en una fila? Respuesta:De 6! = 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 720 maneras (permutaciones de 6 elementos). VariacionesSea un conjunto de n elementos.Supongamos que deseamos ordenar r elementos de entre los n. A cada una de estas ordenaciones la denominamos variación. El número de variaciones que se pueden hacer delos n elementos tomados de r en r es:Ejemplo:En una carrera de velocidad compiten diez atletas. ¿De cuántas maneras distintas podría estar formado el podio? (el podio lo forman elprimer, el segundo y el tercer clasificado) Respuesta:Cada podio posible es una variación de diez elementos tomado de tres en tres.Por tanto, el número posible de podioses:Variaciones con repeticiónSea un conjunto de n elementos. Supongamos que se trata de ordenar r elementos que pueden estar repetidos. Cada ordenación es unavariacióncon repetición. El número de variaciones con repetición para un conjunto de n tomados de r en r es : |
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