Elecciones Del 2011

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SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
INTRODUCCION
Si buscamos lapalabra “lineal” en un diccionario, encontraremos algo como lo siguiente: lineal, adj. Relativo a las líneas o de aspecto de línea. En matemáticas la palabra “lineal” significa algo más que eso. Sinembargo, gran parte de la teoría del álgebra lineal elemental es de hecho una generalización de las propiedades de las líneas rectas. Como repaso, damos aquí algunos de los hechos fundamentales acerca delas citadas rectas:
 La pendiente m de una recta que pasa por los puntos (x1, y1) y (x2, y2) esta dada por (si x2 " x1).
m = y2 - y1 = y
x2 - x 1 x
2. Si X2 - X1 = 0 y y2 " y1 entonces larecta es vertical y se
dice que la pendiente no esta definida.
 Cualquiera recta (excepto una con pendiente indefinida), se pude describir expresando su ecuación en la forma simplificada y = mx + b,donde m es la pendiente de la recta y b es la ordenada al origen (el valor de y en el punto donde la recta cruza al eje y).
 Dos rectas son paralelas si y solo si tienen la misma pendiente.
Si la ecuación de una recta es ax + by = c (b "0) entonces, como se ve fácilmente, m = - a/b
 Si m1 es la pendiente de la recta L1, m2 la del L2, m1 " 0 y L1, L2 son perpendiculares, entonces m2 =- 1m1.
 Las rectas paralelas al eje x tienen pendiente cero.
 Las rectas paralelas al eje y tienen pendiente indefinida.
DOS ECUACIONES LINEALES EN DOS INCOGNITAS
Consideramos el siguientesistema de dos ecuaciones lineales en dos incógnitas x1 y x2:
a11x1 + a12x2 = b1
a21x1 + a22x2 = b2
donde a11, a12, a22, b1 y b2 son números dados. Cada una de estas ecuaciones es la ecuación deuna línea recta (en el plano x1 x2 en vez del plano xy). La pendiente de la primera recta es -a11/a12 y la pendiente de la segunda es -a21/a22 (si a12 " 0 y a22 " 0). Una solución del sistema (1) es...