Electrónica Butterworth

I.-OBJETIVO.
El propósito de esta serie de experimentos es el de comprobar el funcionamiento y medir las características de operación de los siguientes filtros activos:
* Paso bajo de Primer Orden.
* Paso alto de Primer Orden.
* Paso bajo de Segundo Orden.
* Paso alto de Segundo Orden.
* Pasa banda de Segundo Orden.
Además se establece un procedimiento de diseño y de ajustepráctico de las características de operación de los filtros activos de Segundo Orden.

II.- LISTA DE MATERIAL Y EQUIPO.
* 1 LM741C
* 2 Resistencias de 4.7 Kohm, ¼ w.
* 2 Resistencias de 6.8 Kohm, ¼ w.
* 6 Resistencias de 10 Kohm, ¼ w.
* 5 Resistencias de 15 Kohm, ¼ w.
* 3 Resistencias de 33 Kohm, ¼ w.
* 2 Potenciómetro de 1 Kohm.
* 1 Potenciómetro de 10 Kohm.* 1 Condensador de 2,700 pF.
* 6 Condensadores de 0.01 µF.
* 4 Condensadores de 0.1 µF.
* 1 Base experimental.
* 1 Osciloscopio de doble canal.
* 1 Multímetro digital.
* 1 Generador de funciones.
* 1 Fuente de alimentación dual.

IV.- FUNDAMENTOS TEORICOS
FILTROS PASA BAJO DE PRIMER ORDEN
Los circuitos de la figura 1 representan las configuraciones clásicas de losfiltros activos paso bajo de primer orden. La figura 1(a) representa a la configuración no inversora y su función de transferencia, en ésta se puede observar que:
fp=12πRC Frecuencia de corte de -3dB, Hz
G=1+RbRa Ganancia a bajas frecuencias o de C.D.
Mientras que en la figura 1(b) representa la configuración inversora y su función de transferencia, de donde:
fp=12πR2CFrecuencia de corte de -3dB, Hz
G=R2R1 Ganancia a bajas frecuencias o de C.D.
La característica de estos filtros es que a frecuencias por arriba de la frecuencia de corte fp, la ganancia disminuye a razón de 20 dB/década.

FILTROS PASO ALTO DE PRIMER ORDEN.
Los circuitos de la figura 2 representan las configuraciones típicas de los filtros activos pasa alta de primer orden. Lafigura 2(a) representa la configuración no inversora y su función de transferencia, en ésta se observa que:
fp=12πRC Frecuencia de corte de -3dB, Hz
G=1+RbRa Ganancia a altas frecuencias.
Mientras que la figura 2(b) representa la configuración inversora del mismo tipo de filtro y su función de transferencia, en ésta se tiene que:
fp=12πR2C Frecuencia de corte de-3dB, Hz
G=R2R1 Ganancia a bajas frecuencias
La característica de estos filtros es que a frecuencias por debajo de la frecuencia de corte, la ganancia disminuye a razón de 20 dB/década.

FILTRO PASA BAJO DE SEGUNDO ORDEN CON RETROALIMENTACION MULTIPLE Y GANANCIA INFINITA
Este tipo de filtro se ilustra en la figura 3 junto con su función de transferencia. Las ecuaciones dediseño para este filtro son:
G=R3R1
ωp= 1R2R3C1C2
ωpQ= 1C11R1+1R2+1R3
En donde:
G = ganancia a bajas frecuencias o de C.D.
ωp = frecuencia del polo o natural del filtro, rad/s.
Q = factor de calidad del filtro.

Se puede establecer el siguiente procedimiento de diseño a partir de las formulas anteriores.
1. Seleccionar los datos del filtro.
ωp = 2fp
Q
G

2. Hacer R1 = R2 = R yseleccionar un valor para R tal como R =1, 2.2, 3.3, 4.7 ohms, etc. Y posteriormente calcular:
` R3 = GR
C1=Q2G+1ωpGR
C2= 1ωPQR2G+1
3. La resistencia compensadora se recomienda
Rc = R1//R3 + R2
4. realice un escalamiento de impedancia, multiplicando a todas las resistencias por un factor de escala K y dividiendo a todos los capacitores por el mismo factor de escala.

FILTRO PASO ALTODE SEGUNDO ORDEN CON RETROALIMENTACIÓN MULTIPLE Y GANANCIA INFINITA.
La figura 3 ilustra el circuito de un filtro pasa alto de segundo orden junto con su función de transferencia. Las ecuaciones de diseño para este filtro son:
G= C1C3
ωp= 1R1R2C2C3
ωpQ= 1R2C2C3c1+c2+c3
En donde:
G = ganancia a altas frecuencias
ωp = frecuencia del polo o natural del filtro.
Q = factor de calidad del...