Filtros butterworth y shelving

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  • Publicado : 11 de octubre de 2010
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Filtros Butterworth y Shelving

Los filtros, son circuitos que permiten el paso de una determinada banda de frecuencias mientras atenúan todas las señales que no estén comprendidas dentro de estabanda. El filtro Butterworth por ejemplo, es uno de los filtros electrónicos más básicos, diseñado para producir la respuesta más plana que sea posible hasta la frecuencia de corte. En otras palabras,la salida se mantiene constante casi hasta la frecuencia de corte, luego disminuye a razón de 20n dB por década (ó ~6n dB por octava), donde n es el número de polos del filtro. El filtro deButterworth más básico es el típico filtro pasa bajo de primer orden, el cual puede ser modificado a un filtro pasa alto o añadir en serie otros formando un filtro pasa banda o elimina banda y filtros demayores órdenes.
La respuesta en frecuencia del filtro es máximamente plana (con las mínimas ondulaciones) en la banda pasante. Visto en un diagrama con escala logarítmica, la respuesta decae linealmentedesde la frecuencia de corte hacia menos infinito. Para un filtro de primer orden son -20 dB por década (aprox. -6dB por octava).

El filtro de Butterworth es elúnico filtro que mantiene su forma para órdenes mayores (sólo con una caída de más pendiente a partir de la frecuencia de corte). Comparado con un filtro Chebyshev del Tipo I/Tipo II o con un filtroelíptico, el filtro Butterworth posee una caída relativamente más lenta, y por lo tanto requiere un orden mayor para implementar un especificación de banda de rechazo particular. Sin embargo, elfiltro Butterworth presentará una respuesta en fase más lineal en la banda pasante que los filtros Chebyshev del Tipo I/Tipo II o elípticos.
La magnitud de la respuesta en frecuencia de un filtropasa-bajas de orden n puede ser definida matemáticamente como:

A dónde:
* G es la ganancia del filtro
* H es la función de transferencia
* j es el número imaginario
* n es la orden del...
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