Electrónica -experimentos electrónica

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAÍSO

FACULTAD DE MATEMÁTICA Y CIENCIAS BÁSICAS INSTITUTO DE FÍSICA

FIS 031

GRUPO I DE EXPERIMENTOS • E1. • E2. • E3 • E4 • E5

CIRCUITO RC PENDULO BIFILAR LEY DE OHM OSCILACIONES AMORTIGUADO INTENSIDAD LUMINICA

SEGUNDO SEMESTRE 2002

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CIRCUITO RC Y OSCILOSCOPIO Objetivo Encontrar el modelo matemático para la carga y descarga de un capacitor en eltiempo, en un circuito RC. o V(t). Teoría Considere el circuito de la figura 1, la que contiene una batería, un resistor y un capacitor, un voltímetro y un interruptor S. Cuando S se coloca en la posición 1, el capacitor se carga rápidamente al potencial V , de la 1 batería, la magnitud de la carga q, en cualesquiera de las placas del condensador es.

q = C V1

R 1 2 1 2

R

+

S

+S

V1

C

V

V

C

V

V

-

A) S B)

2

R 1 C

C)

Figura 1.

Circuitos para observar la descarga y carga de un capacitor.

Cuando S se coloca en la posición 2, la situación inicial es la mostrada en la figura 1b, la diferencia de potencial a través del capacitor también aparece a través de la rama voltímetro resistor, produciendo una corriente en esta rama. Estacorriente descarga al capacitor, lo cual disminuye la diferencia de potencial entre las placas con lo cual decrece la corriente. Entonces q(t) decrece rápidamente al comienzo y más lentamente a continuación. También la corriente tiene un valor inicial relativamente grande pero va decreciendo al transcurrir el tiempo y tiende a cero a medida que el capacitor se va descargando.

t ) (1) RC Donde q 0es una constante cuyo valor corresponde a la carga del condensador en t = 0(s). O q(t) = q(0) exp(-

sea, q 0 = q (0) . Así que la carga en el capacitor varía con el tiempo como se muestra en la figura 2. Las escalas q(t) t muestran valores de las razones y más bien que q(t) y t. Esto tiene la ventaja que las razones q0 RC indicadas son adimensionales, esto es, son números puros, sin unidades.2

Al producto RC se le llama " Constante de tiempo" o "tiempo de relajación" del circuito y se designa τ . Como muestra la relación [1], después de un intervalo de tiempo τ = RC la carga ha caído a un valor q(t) = e-1 q 0 , o sea q ( τ ) = 0.368q0 o sea al 36,8% del valor original.
q/q 0

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0 0.0

T1/2

0.2

t/RC

Figura 2.

Descarga de uncapacitor.

Hay otra cantidad relacionada con esto, mucho más fácil de medir experimentalmente, es el intervalo de tiempo requerido para que q(t) caiga a la mitad de su valor original. Anotando este intervalo de tiempo T(1/2) tenemos : q0  T1/2  (2) = q 0 exp   2  RC  aplicando logaritmo natural, se tiene: T1 / 2 = RC ln2 ≈ 0.639 RC = 0.639 τ (3)

A este tiempo se le puede llamar "Vida Media"término que se utiliza también en la descripción de procesos de decaimiento radioactivo. El comportamiento del circuito RC descrito más arriba, a veces llamado "relajación de carga", se puede observar directamente con el voltímetro, siempre que la constante de tiempo RC sea suficientemente grande, digamos del orden de unos pocos segundos. A menudo, sin embargo, se utilizan valores para los cualesRC es mucho más corto que un segundo, en estos casos no se puede usar un voltímetro debido a que no es capaz de seguir fluctuaciones rápidas de voltaje o corriente, y aún si él pudiera, el ojo humano no podría seguir el movimiento de la aguja o la sucesión de valores en el display. El comportamiento exponencial de las cargas en las placas del capacitor viene del hecho de que la rapidez con quedisminuye la carga en el capacitor en un instante es proporcional a la carga en él en ese instante. Para llegar a esta conclusión se puede razonar de la siguiente manera: La carga que fluye por la resistencia va desde una placa a la otra. La intensidad de corriente que circula hace disminuir la carga en el capacitor. En el intervalo de tiempo dt la cantidad de carga que pasa por el resistor es i(t)...