Electricidad

ANALISIS TRANSITORIO DE UN CIRCUITO ELECTRICO

* FORMAS DE ONDAS
La forma de onda es la forma de una señal en el dominio de tiempo como se ve en la pantalla de un osciliscopio.Es una representación visual o gráfica del valor instantáneo de la señal, trazado contra el tiempo.
Formas comunes de onda
1. Onda senoidal
2. Onda en diente de sierra
3. Onda cuadrada
4. Pulso
5. Ondasenoidal amortiguada
6. Onda triangular
7. Escalón
8. Forma de onda compleja

* FUNCION DE ESCALON.
Es una función discontinua cuyo valor es 0 para cualquier argumento negativo, y 1 para cualquier argumento positivo, Tiene aplicaciones en ingeniería de control y procesamiento de señales, representando una señal que se enciende en un tiempo específico, y se queda encendidaindefinidamente.

Propiedades de la Función Escalón
* Cambio de signo del argumento.

* La derivada en el sentido de las distribuciones es la delta de Dirac.

* Transformada de Laplace.

* La función primitiva es la función rampa:

* Es la integral de la función delta de Dirac.

FUNCIÓN DE IMPULSO
Conocida también como Función Delta de Dirac o impulso unitario; es unafunción infinitamente angosta, infinitamente alta, cuya integral tiene un valor unitario que su ancho tiende a ser cero y su altura tiende a infinito conforme su área total permanece constante con un valor de uno.
Se escribe como:

Siendo para el caso
Se tiene la siguiente relación con la función escalón:


* FUNCIÓN CUADRÁTICA.

Es aquellaque puede escribirse como una ecuación de la forma:
f(x) = ax2 + bx + c
Donde a, b y c (llamados términos) son números reales cualesquiera y a es distinto de cero (puede ser mayor o menor que cero, pero no igual que cero). El valor de b y de c sí puede ser cero.
En la ecuación cuadrática cada uno de sus términos tiene un nombre:
ax2 es el término cuadrático
bx es el término lineal
c es eltérmino independiente.

* FUNCION DOBLETE:
Se denomina doblete a la función singular que se obtiene al derivar el impulso, o lo que es lo mismo, al derivar dos veces el escalón.

* FUNCIÓN RAMPA UNITARIA.

Esta función se representa mediante el símbolo r(t) y se define de la siguiente manera: Su valor es igual a t para todo tiempo mayor que cero e igual a cero para todotiempo menor que cero, tal como se expresa en la siguiente ecuación:

r(t) = t .t > 0
0 t < 0

Esta función puede expresarse matemáticamente de la siguiente forma:

r(t) = t u(t)

Al igual que la Función Escalón Unitario, r(t) puede generalizarse modificando apropiadamente sus variables para representar cualquier rampa que comience en un tiempoarbitrario t0 y tenga una pendiente arbitraria K.

La ecuación matemática de esta última función es:
f6(t) = K (t - t0) u(t- t0) = K r(t- t0)

Puede comprobarse tanto matemática como gráficamente que la Función
Rampa es la integral de la función Escalón Unitario, esto es:
t
r(t) = u(t) dt
- -

ESTUDIO DE LAS CONDICIONES INICIALES

Los diferentesparámetros que están presentes en cada elemento del sistema eléctrico, y se consideran pará el análisis de transitorios electromagnéticos son: la resistencia _, inductancia _, y capacitancia _. Cada uno de estos parámetros está presente en cada elemento del sistema eléctrico en porcentajes diferentes, por ejemplo para un transformador y para un motor la parte inductiva predomina; para un banco decapacitores predomina la parte capacitiva; en el caso de una carga lineal la parte resistiva predomina sobre las demás.
Estas características funcionan en estado estable, pero en estado transitorio las condiciones de cada circuito pueden cambiar; como un ejemplo, la capacitancia en un reactor puede ser la característica que predomine sobre las demás.
En general la modelación considera que...