Electromagnetismo

TEMA 9
CONDUCCIÓN ELÉCTRICA

1. Conductores y conducción

Si dos cuerpos cargados a diferente potencial, V1 < V2, se unen mediante un cable métálico, los electrones fluyen desde la región a potencial V1 hacia el otro cuerpo (es decir, en dirección contraria al campo) hasta que los dos potenciales se igualan.
El fenómeno descrito se denomina conducción eléctrica y elmovimiento de cargas a través del cable o conductor constituye una corriente eléctrica.
Esta corriente será transitoria, a menos que se disponga de un procedimiento para mantener permanentemente la diferencia de potencial, con lo que el flujo de cargas no cesa-ría. Los dispositivos que cumplen esta función (pilas, baterias, dinamos, etc.) se denominan genéricamente fuentes de fuerzaelectromotriz o, abreviadamente, fem. Se caracterizan por la diferencia de potencial V2 - V1 que son capaces de mantener entre sus extremos. La fem y el conductor al que se conecta definen un camino cerrado o circuito eléctrico, que permite man-tener un flujo estacionario, sin acumulación de carga en ningún punto.

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Figura 1

En el caso de la conducción en metales la fem actúa bombeandoelectrones de retorno al punto de potencial más bajo, pero la con-ducción puede tener lugar en otros medios y con otro u otros portadores de carga, tanto po-sitivos como negativos.

2. Densidad de corriente e intensidad

Si los extremos de un material conduc-tor se conectan a una fuente de fem, se establece una diferencia de potencial entre ellos; por tanto, en todos los puntos de lamuestra existirá un campo eléctrico E que acelera a las cargas libres del conductor. Por otra parte, éstas también resultan frenadas por los cho-ques con los iones que forman la estructura fija del material.
Como resultado de los dos procesos, los portadores de carga adquieren una veloci-dad terminal v o velocidad de arrastre, en el sentido del campo o en el opuesto, según sea el signo de lascargas. Se trata de la velocidad del fluido eléctrico como un todo; es decir, la velocidad media de las partículas.
El desplazamiento colectivo producido por el campo no debe confundirse con el movi-miento individual de cada carga, que ocurre al azar, cambiando de dirección y velocidad en cada choque. Este movimiento "térmico" es si-milar al de las moléculas de un gas y existe conindependencia del campo. Pero, a pesar de su rapidez, no contribuye a la conducción por carecer de dirección definida. Por ejemplo, en los metales la velocidad al azar de los electrones, que depende de la temperatura, es del orden de 105 m/s, mientras que la veloci-dad de arrastre no suele superar los 10-3 m/s.
Al definir las magnitudes que caracteri-zan la conducción eléctrica supondremos que todoslos portadores de carga de un mismo tipo se desplazan con su velocidad media v en la dirección del campo, ignorando el movimiento individual de cada partícula.
Se define el flujo de carga o corriente eléctrica a través de una superficie determinada A como la cantidad neta de carga que la atraviesa en la unidad de tiempo. Suponemos que A está situada en una región del espacio en la queexisten n partículas por unidad de volumen y carga +q moviéndose con velocidad v en dirección paralela al campo eléctrico. El mismo análisis vale para cargas negativas –q invirtiendo el sentido del campo.
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Figura 2

En un intervalo de tiempo dt cada partícula se desplaza un espacio vdt. Consideremos el volumen dV delimitado por la base A y las aristas vdt (figura 2). Toda partícula queinicialmente esté dentro de dV atravesará la superficie A en el intervalo dt. El volumen es:

[pic] (1)

donde vn es la componente de la velocidad perpendicular a la superficie. La carga contenida en dV vale:

[pic] (2)

Por tanto, la corriente eléctrica a través de A será:

[pic] (3)

Se trata de un escalar, pero puede calcularse como...