Electronica

INTRODUCCION.
El estudio de flujos de carga o flujos de potencia, como se le llama también a
menudo, está ligado tanto a la evolución de los sistemas eléctricos, como a la evolución de
las computadoras digitales. Antes de los años 40s, la cantidad de interconexiones en los
sistemas eléctricos era muy pequeña, por lo cual los sistemas eléctricos eran
predominantemente radiales. Los estudiosde dichos sistemas eran sencillos relativamente,
al menos se podían realizar sin recurrir a grandes recursos de cálculo, que a la postre no
existían. Sin embargo una vez que se hicieron patentes las ventajas de la interconexión, la
complejidad de los sistemas eléctricos fue creciendo, y los estudios requeridos más
demandantes. Afortunadamente esta evolución de los sistemas eléctricos coincidiócon el
advenimiento de la computadora digital. La primera mención de la computadora en el
estudio de flujos de potencia se remonta al año de 1947 y se relaciona con el artículo
titulado “Machine computations of power network performance”, AIEE Transactions, vol.
66, escrito por L.A. Dunstan. Sin embargo, el crédito por la formulación del problema con
una orientación adecuada para suprogramación en computadora digital, se concede,
generalmente, a J. Ward y H. Hale , quienes escribieron el artículo “Digital computer
solution of power flor problems” en el AIEE Transactions, vol. 75, 1956. El sistema
utilizado en su artículo es ampliamente utilizado como sistema de pruebas, para validar
métodos de análisis de flujos de potencia aún hoy en día, es quizás el sistema más utilizado
conese propósito.
Pero ¿Cuál es el objetivo del estudio de flujos de potencia?. El objetivo de este estudio es
obtener los voltajes nodales. Con estas variables conocidas, determinaremos los flujos en
las líneas de transmisión, y en general de los elementos del sistema de transmisión, dados
los niveles de demanda y generación.
Aunque la red se considera lineal, sin embargo es bien conocido queel modelo
matemático para el estudio de flujos de potencia es no-lineal; lo anterior se debe al hecho
de que en su formulación se utiliza de manera explícita de la potencia eléctrica, como el
producto de V·I, las cuales son cantidades complejas. Esto se discutirá de manera más
amplia y clara más adelante.
Por último es importante mencionar que las aplicaciones del estudio de flujos de potenciason tan vastas como importantes. Constituyen la herramienta esencial para el análisis, la
planeación y el diseño de tanto de los sistemas eléctricos, como de la operación y control de
los mismos.
FORMULACION DEL PROBLEMA DE FLUJOS DE POTENCIA.
Antes de iniciar la formulación del problema de flujos de potencia, es
imprescindible plantear la relación que existe entre P, Q, V y (ángulo delvoltaje,
relacionado con la frecuencia).
Consideremos una línea de transmisión, como se muestra en la figura 1, en la cual
se ha omitido la resistencia serie, con el fin de simplificar el análisis posterior, lo cual no
compromete las conclusiones, además de que en líneas aéreas de transmisión en efecto la
relación x/r es muy alta, lo cual significa que el valor de la resistencia es despreciablepara
algunos fines.

La potencia S12 será igual a

De lo anterior obtenemos, separando parte real y parte imaginaria de la última expresión

la última aproximación se debe a que (1 – 2) es muy pequeño y por tanto cos(1 – 2) ≈ 1.
Lo anterior muestra que existe una fuerte dependencia entre P - , por un lado, y
entre Q -V por otro. Por lo que podemos observar que, debido a que estárelacionado
con la frecuencia, entonces un exceso de MW generados tiende a elevar la frecuencia,
mientras que un exceso de MVAR generados tiende a elevar V. Es también muy
importante observar que mientras f (frecuencia) es una variable de efecto global y por tanto
su cambio se siente en todo el sistema, V es una variable de efecto local y sus cambios,
por consecuencia, no son uniformes y son más...