Electronica

Universidad de San Carlos
Departamento de Matemática

Facultad de Ingeniería
Matemática Aplicada 2, N

marzo/13

Prof. José Saquimux
Ref. Advanced Engineering Mathematics with Matlab
DeanG. Duffy

Tabla de trasformadas de Fourier de algunas funciones comúnmente encontradas

f (t ),

t 

 f (t )  F ( )

1.

e  at H (t ), a  0

1
a  j

2.

e at H (t ), a 0

1
a  j

3.

t e  at H (t ), a  0

4.

t e at H (t ), a  0

5.

t n e  at H (t ), Re(a)  0, n  1, 2, 

1
(a  j ) 2
1
( a  j ) 2
n!

a t

(a  j ) n 1
2a
2  a2
 j 4a
( 2  a 2 ) 2
  /a
e
a

6.

e

7.

te

8.

1
1  a 2t 2

9.

cos(at)
1 t2
sin(at)
1 t2



1, t  a


0, t  a

sin(at)
at

2 sin( a)10.
11.
12.

a t

, a0

, a0

2


2j

13.
14.
15.

k

(e

  a

e

  a

e

  a

)
)

 / a,   a


0,   a


 2 

exp 
 4a a





2

𝑛=−∞

  a



e  at , a  0

∞

(e

2k()
𝑐 𝑛 𝑒 𝑖𝑛

16.

Sng(t)

17.
18.
19.
20

H(t)
sen(𝜔0 𝑡)
cos(𝜔0 𝑡)
𝛿(𝑡)

𝜔0 𝑡

∞

𝑛=−∞

2𝜋𝑐 𝑛 𝛿(𝜔− 𝑛𝜔0 )

2/𝜔𝑖, 𝜔 ≠ 0
0, 𝜔 = 0
𝜋𝛿(𝜔) + 1/𝑖𝜔
𝜋𝑖[𝛿 𝜔 + 𝜔0 − 𝛿 𝜔 − 𝜔0 ]
𝜋[𝛿 𝜔 + 𝜔0 + 𝛿 𝜔 − 𝜔0 ]
1

1

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marzo/13

Algunas propiedades generales de transformadas de Fourier
Función, f(t), g(t) Transformada de
Propiedad
Fourier, F(), G()
1. Linearidad
c1 f (t )  c2 g (t )
c1F ( )  c2 G( )
2. Escala

f ( t )

F ( /  ) / 

3. Retardo

f (t   )

e  j  F ( )

4. Traslación en la
frecuencia
5. Dualidad
tiempo-frecuencia
6. Inversión en el
tiempo7. Diferenciación en
el tiempo
8. Diferenciación en
la frecuencia
9. Integración

e j0 t f (t )

F (  0 )

F (t )

2f ( )

f(-t)

F(-)

f (t )

j F ( )

𝑡𝑓(𝑡)...