Electronica
Páginas: 3 (629 palabras)
Publicado: 23 de febrero de 2013
-------------------------------------------------
Teorema del coseno
El teorema del coseno es una generalización del teorema de Pitágoras en los triángulos no rectángulos que se utiliza,normalmente, en trigonometría.
El teorema relaciona un lado de un triángulo con los otros dos y con el coseno del ángulo formado por estos dos lados:
Teorema del cosenoDado un triángulo ABC, siendo α, β,γ, los ángulos, y a, b, c, los lados respectivamente opuestos a estos ángulos entonces: |
En la mayoría de los idiomas, este teorema es conocido con el nombre de teorema del coseno, denominación noobstante relativamente tardía. En francés, sin embargo, lleva el nombre del matemático persa Ghiyath al-Kashi que unificó los resultados de sus predecesores
Los Elementos de Euclides, que datandel siglo III a. C., contienen ya una aproximación geométrica de la generalización del teorema de Pitágoras: las proposiciones 12 y 13 del libro II, tratan separadamente el caso de un triánguloobtusángulo y el de un triángulo acutángulo. La formulación de la época es arcaica ya que la ausencia de funciones trigonométricas y del álgebra obligó a razonar en términos de diferencias de áreas.2 Por eso, laproposición 12 utiliza estos términos:
«En los triángulos obtusángulos, el cuadrado del lado opuesto al ángulo obtuso es mayor que los cuadrados de los lados que comprenden el ángulo obtuso en dosveces el rectángulo comprendido por un lado de los del ángulo obtuso sobre el que cae la perpendicular y la recta exterior cortada por la perpendicular, hasta el ángulo obtuso.»
Euclides, Elementos.3Siendo ABC el triángulo, cuyo ángulo obtuso está en C, y BH la altura respecto del vértice B (cf. Fig. 2 contigua), la notación moderna permite formular el enunciado así:
Fig. 2 - Triángulo ABC conaltura BH.
Faltaba esperar la trigonometría árabe-musulmana de la Edad Media para ver al teorema evolucionar a su forma y en su alcance: elastrónomo y matemático al-Battani4 generalizó el...
Teorema del coseno
El teorema del coseno es una generalización del teorema de Pitágoras en los triángulos no rectángulos que se utiliza,normalmente, en trigonometría.
El teorema relaciona un lado de un triángulo con los otros dos y con el coseno del ángulo formado por estos dos lados:
Teorema del cosenoDado un triángulo ABC, siendo α, β,γ, los ángulos, y a, b, c, los lados respectivamente opuestos a estos ángulos entonces: |
En la mayoría de los idiomas, este teorema es conocido con el nombre de teorema del coseno, denominación noobstante relativamente tardía. En francés, sin embargo, lleva el nombre del matemático persa Ghiyath al-Kashi que unificó los resultados de sus predecesores
Los Elementos de Euclides, que datandel siglo III a. C., contienen ya una aproximación geométrica de la generalización del teorema de Pitágoras: las proposiciones 12 y 13 del libro II, tratan separadamente el caso de un triánguloobtusángulo y el de un triángulo acutángulo. La formulación de la época es arcaica ya que la ausencia de funciones trigonométricas y del álgebra obligó a razonar en términos de diferencias de áreas.2 Por eso, laproposición 12 utiliza estos términos:
«En los triángulos obtusángulos, el cuadrado del lado opuesto al ángulo obtuso es mayor que los cuadrados de los lados que comprenden el ángulo obtuso en dosveces el rectángulo comprendido por un lado de los del ángulo obtuso sobre el que cae la perpendicular y la recta exterior cortada por la perpendicular, hasta el ángulo obtuso.»
Euclides, Elementos.3Siendo ABC el triángulo, cuyo ángulo obtuso está en C, y BH la altura respecto del vértice B (cf. Fig. 2 contigua), la notación moderna permite formular el enunciado así:
Fig. 2 - Triángulo ABC conaltura BH.
Faltaba esperar la trigonometría árabe-musulmana de la Edad Media para ver al teorema evolucionar a su forma y en su alcance: elastrónomo y matemático al-Battani4 generalizó el...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.