Elemento Finito Tarea En Ansys

Elemento Finito Tarea Numero 1

Los dibujos y las simulaciones que se presentan en esta tarea fueron realizados en ANSYS
Workbench R11.0. En las simulaciones fue empleado el mallado tipo fino y los parámetros para el
acero ASI 1020 se obtuvieron de la página MatWeb.

1. Esfuerzo normal a tensión
a. Barra cilíndrica de diámetro 25mm, longitud 200mm, carga a tensión 15kN.
𝑃

Formula de mecánica demateriales empleada 𝜎 = 𝐴, donde 𝜎 es el esfuerzo normal, P es
la carga y A es el área transversal de la barra cilíndrica.Sustituyendo los valores de P=15kN
y 𝐴 = 𝜋𝑟 2 con r= .0125m, se obtiene que el esfuerzo calculado𝜎𝑐 =
30.557𝑀𝑝𝑎.Realizando la simulación correspondiente tenemos que el esfuerzo simulado
𝜎𝑠 = 30.558𝑀𝑝𝑎 por lo que la diferencia entre el valor calculado y simulado es de
0.003%.b. Probeta estándar de diámetro menor .5’’, diámetro mayor 1’’, longitud 2’’, carga a tensión
15kN.
𝑃
𝐴

Formula de mecánica de materiales empleada 𝜎 = . De los datos de la probeta tenemos
que d=0.5””=0.0127m.Sustituyendo los valores de P=15kN y 𝐴 = 𝜋𝑟 2 con r= 0.00635m, se
obtiene que 𝜎 = 118.411𝑀𝑝𝑎.Realizando la simulación correspondiente tenemos que el
esfuerzo simulado 𝜎𝑠 = 118.41𝑀𝑝𝑎 por loque redondeando el valor calculado a
centésimas no hay diferencia aparente entre el valor calculado y simulado.

2. Esfuerzo normal de compresión.
a. Barra cilíndrica de diámetro 25mm, longitud 200mm, carga de compresión 25kN.

Formula de mecánica de materiales empleada 𝜎 =
2

−𝑃
.
𝐴

Sustituyendo los valores de

P=25kN y 𝐴 = 𝜋𝑟 con r= .0125m, se obtiene que el esfuerzo calculado 𝜎𝑐 =−50.929𝑀𝑝𝑎.Realizando la simulación correspondiente tenemos que el esfuerzo
simulado 𝜎𝑠 = −50.93𝑀𝑝𝑎por lo que redondeando el valor calculado a centésimas
no hay diferencia aparente entre el valor calculado y simulado.

3. Esfuerzo de torsión
a. Barra cilíndrica de diámetro 25mm, longitud 500mm, torque 200N-m.
Formula de mecánica de materiales empleada 𝜏 =

𝑀𝑟
.
𝐼

Donde 𝜏 es el esfuerzo de

torsión máximo, M es el torqueo momento aplicado, r el radio de la barra, I el
momento de inercia de la sección transversal de la barra cilíndrica. Sustituyendo los
valores de M=200N-m,𝐼 =

𝜋𝑟 4
2

con r= .0125m, se obtiene que el esfuerzo de torsión

calculado 𝜏𝑐 = 65.189𝑀𝑝𝑎.Realizando la simulación correspondiente tenemos que el
esfuerzo simulado 𝜏𝑠 = 68.692𝑀𝑝𝑎por lo que la diferencia entre el valor calculado y
simulado esde 5.37%.

4. Esfuerzo de flexión

a. Viga de sección transversal rectangular de dimensiones 30x20x500mm en cantilever
con una fuerza concentrada en el extremo libre de 2kN.
Formula de mecánica de materiales empleada 𝜎 =

𝑀𝑦
.
𝐼

Donde 𝜎 es el esfuerzo de

flexión máximo, M es el torque o momento aplicado, y la distancia de la cara más
alejada del eje donde la flexión será cero, I el momento deinercia de la sección
transversal de la barra rectangular. Sustituyendo los valores de M=(2kN)(0.5m),𝐼 =
𝑏ℎ 3
12

con b= 0.02m y h=0.03m, y=0.015m se obtiene que el esfuerzo de flexión

calculado 𝜎𝑐 = 333.333𝑀𝑝𝑎.Realizando la simulación correspondiente tenemos que
el esfuerzo simulado 𝜎𝑠 = 340.43𝑀𝑝𝑎, este es el valor tomado a pesar de que la
simulación muestra como el valor máximo 411.73 Mpa debidoa que no se ve un
esfuerzo máximo uniforme posiblemente propiciado por el tipo de mallado y las
soluciones numéricas, por lo que la diferencia entre el valor calculado y simulado es de
2.1%.

b. Viga de sección transversal rectangular de dimensiones 30x20x500 mm simplemente
apoyado con una carga concentrada en el centro de la viga de 2kN.
La fórmula de mecánica de materiales empleada será lamisma que la del inciso
anterior 𝜎 =

𝑀𝑦
,
𝐼

con la diferencia que el par empleado será calculado en el punto

central de la viga en las fibras superiores pues es donde el esfuerzo será máximo,
tomando en cuenta que cada soportes tienen reacción de 𝐹 =

2𝑘𝑁
2

y que el brazo de

palanca al punto central es de 0.250m entonces M=250N-m, nuevamente como en el

inciso anterior),𝐼 =

𝑏ℎ 3...