Masa Resorte

Reporte de Modelo de masa-resorte y amortiguador.
Masa, resorte y amortiguador. Se busca en el sistema el desplazamiento de x(t) en la masa M, al cual se aplica una fuerza f(t), tomando en cuentaun amortiguador fv y un resorte K
En el modelo masa, resorte y amortiguador nos interesa encontrar una función que podamos utilizar para conocer la posición de la masa en cualquier instante de tiempoal aplicarle una fuerza en función del tiempo.
Leyes en el sistema:
Debido a que este sistema es mecánico, se debe de utilizar las leyes de newton para poder plantear un modelo.
Debido a que en elsistema interviene un resorte tenemos que utilizar la ley de Hooke que relaciona la deformación del resorte producido por una fuerza.
Esta ley desprecia la fricción, es decir, el sistema masa y resorteaislado de fuerzas de fricción es un movimiento oscilatorio infinito, pero en la vida real no es posible aislar la fricción, es por eso que el sistema es masa, resorte y amortiguador.
Un amortiguadorestá compuesto por un resorte unido a un pistón. En el interior del espacio del pistón contiene aceite, es por ello que el amortiguador va a detener el movimiento de oscilación.
Desarrollo delsistema
La ley de Hooke nos dice que si se la aplica una fuerza a un resorte se genera una fuerza de reposición en el sentido contrario a la fuerza aplicada, y esta fuerza de reposición se expresa como:F=-Kx , donde K es la constante de elasticidad del resorte y x es el desplazamiento de la cuerpo.
La fuerza de amortiguación también va en el sentido contrario a la fuerza aplicada, esta fuerzadisminuye el movimiento oscilatorio del sistema. La forma que se puede expresar es:
F=-Bv, donde B es la constante de amortiguación y v es la velocidad del cuerpo.
Debido a que el sistema está en posiciónvertical, la gravedad afecta a la masa, entonces es una fuerza que se genera a en el sentido de la gravedad.
El peso del cuerpo será igual a:
F=m*g
Debido a que el sistema en el instante 0 está en...